IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS, VOL. 20, NO. 1, JANUARY 2009
本文发表时间较早，介绍了图神经网络及其相关建模、计算过程等。
本 Graph Neural Networks 用于 graph-level 的 classification 或 regression。
Model
-
对于一个graph来说，计算一个state的值需要其本身的信息及其邻居节点和相连的边的信息，如下图所示：
Graph - 计算公式为：
其中，fw 被称为 local transition function，gw 为 local output function。
- 也可以用另一种方法表示：
-
通过 Banach’s fixed point theorem，可以使每个state有存在的唯一解，其迭代方程为：
-
下图为计算过程的图形表示，最终有些类似与RNN：
GNN
-
而在实现中，网络中的参数使用梯度下降和反向传播进行学习，具体算法如下图：
Algorithm -
输出函数：
Linear (nonpositional) GNN：
Nonlinear (nonpositional) GNN：多层FNN
注：为了处理graph-level的分类，作者在途中添加了一个虚拟节点super node，并通过特殊类型的边连接所有节点。
