1. 介绍

在论文中，作者提出了先训练一个大的笨重的模型，再使用distilling来将笨重的模型的知识迁移到小的模型中，用于实际部署。
通常情况下，我们认为一个模型的知识保存在它的参数中，这使得我们很难想象到如何来改变模型，而不丢失知识。然后，另一种较为抽象的对待知识的角度，是将知识看作是输入到输出的映射。
一种简单地将大模型的泛化性能转移到小模型的方式是，将大模型得到的类别概率作为小模型的soft targets来训练。
当soft targets有很高的entropy时，它们能够提供足够多的信息，同时拥有较低的variance，所以小模型只需要很小的数据就能训练，也可以使用很大的学习率。

2. Distillation

通常情况下，我们使用softmax来将logit转变为概率，如下：

（1）

在最简单的distillation中，通过在一个由笨重模型产生的transfer set上训练，并且使用soft target作为目标，也就是在softmax中使用大的来产生概率。在训练distilled模型时，使用相同的训练，来进行知识迁移。

作者发现使用真实label和soft target的加权平均能够得到很好的效果。也就是loss分两部分，一部分是soft targets和预测值的cross entropy，但是使用和笨重模型产生soft target时相同的大的值来计算softmax。另一部分是真实label和预测值的cross entropy，这时为1。
soft targets产生的梯度多了一个，因此应该乘一个。

2.1 Matching logits is a special case of distillation

假设distilled模型产生了logit ，笨重的模型产生的logits ，以及soft target 概率，transfer learning使用的temperature为，那么梯度为：

2

3