计算机数据表示

摘要: 一、二进制数的表示 n：二进制数整数位数 m：二进制数小数位数 B：二进制数标记 如：10111B　　　．1101B　　　　　　1110．011B 二、十六进制数的表示 1、十六进制数的数码 0～9，A(a)、B(b)、C(c)、D(d) ...
一、二进制数的表示
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n：二进制数整数位数
m：二进制数小数位数
B：二进制数标记
如：10111B　　　．1101B　　　　　　1110．011B
二、十六进制数的表示
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1、十六进制数的数码
0～9，A(a)、B(b)、C(c)、D(d)、E(e)、F(f)
2．十六进制数的表示

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（1）整数转换
降幂法：二进制权重　　　…　　128　　　64　　32　　16　　8　　4　　2　　1
241　　　　　　　　　　　　　1　　　　1　　　1　　　1　　　0　　0　　0　　1　　B
255　　　　　　　　　　　　　1　　　　1　　　1　　　1　　　1　　1　　1　　1　　B
除以2取余数，逆序排列得整数

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∴　215D=11010111B
（2）小数转换
不断乘以2，顺序排列取整数积

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（1）整数转换
除以16，逆序排列得整数

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（2）小数部分
乘以16，顺序排列取整数积

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二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 
所以，设有一个二进制数：0110　0100，转换为10进制为： 
0110　0100　换算成　十进制 
第0位　0　*　20　　=　　0 
第1位　0　*　21　　=　　0 
第2位　1　*　22　　=　　4 
第3位　0　*　23　　=　　0 
第4位　0　*　24　　=　　0 
第5位　1　*　25　　=　32 
第6位　1　*　26　　=　64 
第7位　0　*　27　　=　　0　　　　　＋ 
--------------------------- 
100 
用横式计算为： 
0　*　20　+　0　*　21　+　1　*　22　+　1　*　23　+　0　*　24　+　1　*　25　+　1　*　26　+　0　*　27　=　100 
0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位： 
1　*　22　+　1　*　23　+　1　*　25　+　1　*　26　=　100 

4．十六进制→十进制

16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。 
十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方…… 
所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数　X　（X　大于等于0，并且X小于等于　15，即：F）表示的大小为　X　*　16的N次方。 
假设有一个十六进数　2AF5,　那么如何换算成10进制呢？ 
2AF5换算成10进制: 
第0位：　　5　*　160　=　5 
第1位：　　F　*　161　=　240 
第2位：　　A　*　162　=　2560 
第3位：　　2　*　163　=　8192　　＋ 
------------------------------------- 
10997　　 
直接计算就是： 
5　*　160　　+　F　*　161　+　A　*　162　+　2　*　163　=　10997 
现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。 
假设有人问你，十进数　1234　为什么是　一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式： 
1234　=　1　*　103　+　2　*　102　+　3　*　101　+　4　*　100 

5．二进制→十六进制

（1）整数部分 
从右向左，4位一组，不足一组前面补0，每组二进制数用一位十六进制数码表示。 
110101101B＝　0001，1010，1101B＝1ABH 
↓　　　　↓　　　　↓ 
1　　　　　A　　　　B 
（2）小数部分 
小数点开始，从左向右，4位一组，不足一组后面补0，每组二进制数用一位十六进制代码表示。 

·110111B＝·1101，1100B＝·BCH 
↓　　　　↓ 
B　　 　　C 
6．十六进制→二进制 
每位十六进制数以4位二进制表示 
6AB5H＝0110　1010　1011　0101　B