量化差异性，让管理变简单

读《底层思维2》-方差与标准差 理解群体的差异性，管理更高效

1、平均

平均是我们在日常生活和商业世界中经常使用的一个词。有时我们感觉平均是有意义的，有时我们又感觉“被平均”了，为什么？

过河不能问“平均”，只能问“最深”。“平均”身价过亿，不是“人人”身价过亿。

这是因为平均是描述群体共性的数学概念，但是，在这个非线性世界里，个体的差异（比如我的收入和马化腾的收入）实在太大了。

“有时研究一个群体的差异性比研究其共性更重要，在小部分人群中，找到突出的，树立典型。-典型就是差异化并带共性”

2、方差

如何才能深刻理解群体的差异性，并指导企业经营呢？

在贫富差距、员工收入结构、质量管理等经济和商业问题中，深刻理解群体的差异性比理解它们之间的共性重要得多，对指导企业经营也更有意义。

需要两个重要的数学工具：方差与标准差。

方差和标准差不是显而易见的概念，但是，它们对你从更底层的逻辑理解和学习经营管理非常重要。

差异性必须量化，量化是比较的基础。

通过表5-2，你一眼就能看出，X公司的员工工资与平均工资之间的差异比Y公司大很多。

计算方差有两个步骤：先平方，平方的目的是去掉负号；再平均，平均的目的是得到差异性。我把公式列在下面，对计算无感的，可以略过。

用数学语言来说，方差为536的这组数据（不管这组数据是工资数据、身高数据还是打靶数据）更分散，而方差为3.6的这组数据更集中。

有了方差这个工具，就算现在摆在你面前的是1万家公司的数据，你也能给它们先打分，再排序，然后准确地说出任何两家公司谁的工资更分散，谁的工资更集中。

如果你是一个正在找工作的求职者，你会去工资更分散的X公司，还是工资更集中的Y公司？如果你是一个创业者，你希望自己管理的是哪一家公司？

方差是非常好的用来衡量数据差异性的工具。

但是，因为计算方差的过程有“平方”的操作，所以，方差和原数据已经不是一个单位了。

如果原数据的单位是“元”，那方差的单位就是“平方元”了；如果原数据单位是“千克”，那方差的单位就是“平方千克”；

如果原数据单位是“厘米”，那方差的单位就是“平方厘米”了；如果原数据单位是长度单位，那方差的单位就变成面积单位了。

因此，虽然方差能显示差异性，但是我们无法在方差和原数据之间进行进一步分析和计算。

3、标准差

标准差，就是方差的平方根。

一旦开了平方，标准差的单位就重新回到了“元”“千克”“厘米”，回到和原数据同一维度上，也就有了更多计算和分析的可能。

这样的表述更直观，所以，在实际应用中，标准差的使用场景远远多于方差。

“把原始数据先每个平方，再组合平均，然后再开方得到标准差，平均加减一个或多个标准差就知道了差异（概率）”

在正态分布中常使用标准差。

下一代的智商受上一代的影响很小。对下一代的智商影响更大的，是大量独立的随机因素。所以，一个人的智商是高是低，只能碰运气。

受大量独立随机因素影响的事情，想要太好特别难，想要太差也不容易，大部分都集中在不太好也不太差的中间位置

100分是平均分。韦氏智力量表(Wechsler Intelligence Scale)把15分定义为一个标准差，于是，按照正态分布的规律，人类的智商分布大概是：

▶ 68.27%的人，智商为85～115（100±1个标准差）；

▶ 95.45%的人，智商为70～130（100±2个标准差）；

▶ 99.73%的人，智商为55～145（100±3个标准差）。

标准差是用来衡量群体差异性的重要工具。