numpy 基础简介
numpy 操作的主要对象是同类型的多维数组。它是一张表，通常它的元素都是数字。并通过正整数元素索引。在 numpy 中维度称为轴，轴的数目称为 rank 。
numpy的数组类被称为ndarray。别名 array 。numpy.array 与标准Python库类 array.array 不同，后者仅处理一维数组并提供较少的功能。 ndarray 对象则提供更关键的属性：
- ndarray.ndim ：数组的轴（维度）的个数。
In [1]: import numpy as np
In [17]: a = np.array([1,2,3,4,5])
In [18]: a
Out[18]: array([1, 2, 3, 4, 5])
In [19]: a.ndim
Out[19]: 1
In [9]: a = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])
In [10]: a
Out[10]:
array([[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8]])
In [11]: a.ndim
Out[11]: 2
In [12]: a = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[12,13,14,15]])
In [13]: a
Out[13]:
array([[ 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8],
[12, 13, 14, 15]])
In [14]: a.ndim
Out[14]: 2
- ndarray.shape ：数组的维度。这是一个整数的元组，表示每个维度中数组的大小。对于有n行和m列的矩阵，shape将是(n,m)。因此，shape元组的长度就是rank或维度的个数 ndim。
In [17]: a
Out[17]:
array([[ 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8],
[12, 13, 14, 15]])
In [18]: a.shape
Out[18]: (3, 4)
In [19]:
- ndarray.size：数组元素的总数。这等于shape的元素的乘积。
In [19]: a
Out[19]:
array([[ 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8],
[12, 13, 14, 15]])
In [20]: a.size
Out[20]: 12
In [21]:
- ndarray.dtype：一个描述数组中元素类型的对象。可以使用标准的Python类型创建或指定dtype。另外NumPy提供它自己的类型。例如numpy.int32、numpy.int16和numpy.float64。
In [24]: a
Out[24]:
array([[ 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8],
[12, 13, 14, 15]])
In [25]: a.dtype
Out[25]: dtype('int32')
In [26]:
- ndarray.itemsize：数组中每个元素的字节大小。例如，元素为 float64 类型的数组的 itemsize 为8（=64/8），而 complex32 类型的数组的 itemsize 为4（=32/8）。它等于 ndarray.dtype.itemsize 。
In [24]: a
Out[24]:
array([[ 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8],
[12, 13, 14, 15]])
In [25]: a.dtype
Out[25]: dtype('int32')
In [26]: a.itemsize
Out[26]: 4
In [27]: a.dtype.itemsize
Out[27]: 4
数组的创建
可以使用 array 函数从常规的python列表或元组中创建数组。得到的数组类型是从python列表中的元素推导出来的。
上面的例子大都是从常规的python列表创建的：
In [39]: a = np.array((1,2,3))
In [40]: a
Out[40]: array([1, 2, 3])
In [41]: a = np.array(((1,2,3),(4,5,6)))
In [42]: a
Out[42]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
结合起来也是可以的：
In [43]: a = np.array([(1,2,3),(4,5,6)])
In [44]: a
Out[44]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
数组的类型也是可以在创建的时候就指定：
In [2]: a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]],dtype=complex)
In [3]: a
Out[3]:
array([[1.+0.j, 2.+0.j, 3.+0.j],
[4.+0.j, 5.+0.j, 6.+0.j]])
complex 是复数的意思。
通常，数组的元素最初是未知的，但它的大小是已知的。因此，NumPy提供了几个函数来创建具有初始占位符内容的数组。这就减少了数组增长的必要，因为数组增长的操作花费很大。
- 函数 zeros 创建一个由 0 组成的数组：
In [4]: a = np.zeros((3,4))
In [5]: a
Out[5]:
array([[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.]])
- 函数 ones 创建一个由 1 组成的数组：
In [6]: a = np.ones((3,4))
In [7]: a
Out[7]:
array([[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.]])
- 函数 empty 内容是随机的并且取决于存储器的状态。默认情况下，创建的数组的dtype是 float64。
In [15]: a
Out[15]:
array([[1.69122046e-306, 1.31996133e-285, 1.32001905e-285],
[2.22129839e-285, 1.32003829e-285, 1.31963425e-285],
[1.25972084e-285, 0.00000000e+000, 0.00000000e+000]])
In [16]: a.dtype
Out[16]: dtype('float64')
- 创建数字序列，NumPy提供了一个类似于 range 的函数，该函数返回数组而不是列表。
In [21]: np.arange(0,2,0.2)
Out[21]: array([0. , 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1. , 1.2, 1.4, 1.6, 1.8])
In [22]: np.arange(1,5,2)
Out[22]: array([1, 3])
打印数组
当你打印数组时，NumPy以与嵌套列表类似的方式显示它，但是具有以下布局：
- 最后一个轴从左到右打印，
- 倒数第二个从上到下打印，
- 其余的也从上到下打印，每个切片与下一个用空行分开。
一维数组被打印为行、二维为矩阵和三维为矩阵列表。
In [24]: a
Out[24]: array([1, 3])
In [25]: print(a)
[1 3]
In [26]: a = np.array(([1,2,3],[4,5,6]))
In [27]: print(a)
[[1 2 3]
[4 5 6]]
In [28]: c = np.arange(24).reshape(2,3,4)
In [29]: print(c)
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
基本操作
数组上的算术运算符使用元素级别。加减乘除都是每个元素之间的运算。
>>> a = np.array( [20,30,40,50] )
>>> b = np.arange( 4 )
>>> b
array([0, 1, 2, 3])
>>> c = a-b
>>> c
array([20, 29, 38, 47])
>>> b**2
array([0, 1, 4, 9])
>>> 10*np.sin(a)
array([ 9.12945251, -9.88031624, 7.4511316 , -2.62374854])
>>> a<35
array([ True, True, False, False])
- 一些函数
In [36]: a
Out[36]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
In [37]: a.max()
Out[37]: 6
In [38]: a.min()
Out[38]: 1
In [39]: a.sum()
Out[39]: 21
- 默认情况下，这些操作适用于数组，就好像它是数字列表一样，无论其形状如何。但是，通过指定 axis 参数，你可以沿着数组的指定轴应用操作：
In [4]: np.arange(12).reshape(3,4)
Out[4]:
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
In [5]: a = np.arange(12).reshape(3,4)
In [6]: a.min(axis=0)
Out[6]: array([0, 1, 2, 3])
In [7]: a.min(axis=1)
Out[7]: array([0, 4, 8])
通用函数
NumPy提供了常见的数学函数，如sin，cos和exp。在NumPy中，这些函数在数组上按元素级别操作，产生一个数组作为输出。
>>> B = np.arange(3)
>>> B
array([0, 1, 2])
>>> np.exp(B)
array([ 1. , 2.71828183, 7.3890561 ])
>>> np.sqrt(B)
array([ 0. , 1. , 1.41421356])
>>> C = np.array([2., -1., 4.])
>>> np.add(B, C)
array([ 2., 0., 6.])
