D128 202. Happy Number
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题目分析
这道题目不复杂，就是给定一个数字，把每一位拆开来算个平方再相加。一直加到和为1就是快乐数字Happy Number返回true，或者得到循环就返回false。
解题思路
我觉得这个题目的“难点”在于怎么知道循环了。比较简单的办法是把求过的和都记录进一个数组里面，每次求完一次和就判断一下是否出现过，即可知是否循环。这种方案的缺点就是每算一次要遍历一遍数组了。
我想另辟蹊径换种方法。
我先通过分析100以内的数字种，有哪些数字是符合要求的。通过计算发现：和为100时，只可能从68或86而得来。而这两个数字又是从28或82得来的。再往前就是19和91了。而这两个数字是不可能通过100以内的数字每一位拆开求平方和得来。我们可以画出19/91=>28/82=>68/86=>100这样的链条来。
同理、还有另外两个链条：
7/70=>49/94=>79/97=>130=>10
44=>23/32=>13/31=>10
在链条里出现的数字都能保证最后得到的是1。因此我们把这些数字保存起来用来对照。一旦在计算过程中，出现了这个数字，那就说明这个数一定是快乐数字了。
最终代码
<?php
class Solution {
/**
* @param Integer $n
* @return Boolean
*/
function isHappy($n) {
$safe = [1,7,10,13,19,23,28,31,28,31,32,44,49,68,70,79,82,86,91,94,97,100];
$total = $n;
do{
$digits = str_split($total);
$total = array_reduce($digits, function($val, $s){
$val += $s*$s;
return $val;
}, 0);
}while($total>100);
if(in_array($total, $safe)){
return true;
}
return false;
}
}
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