有200多年，牛顿对物体运动的描述被认为是正确的描述了自然界的情形。牛顿的定律中的错误第一次被发现时，纠正这些错误的方法也同时被发现了。错误和纠正的方法都是爱因斯坦在1905年发现的。
牛顿第二定律，
其中质量m 被默认为是一个常数，但我们现在知道这不是真的，物体的质量随速度的增加而增加。在爱因斯坦的纠正的公式中，质量
（15.1）
其中“静止质量” 是物体静止时的质量，c 是光速，大约为
千米/秒 或186000英里/秒。
对那些只想知道足够多来解决问题的人来说，这就是相对论的全部——它只是在牛顿定律的质量上引入了一个修正因子。从公式中就可以看出在通常情况下质量的增加极小。即使速度是卫星的速度（每秒钟绕地球走 5英里），那么
将它代入公式，对质量的校正也只是20亿到30亿分之一，这几乎是观察不到的。实际上，这个修正公式已经被对多种粒子（其中包括运动速度接近光速的粒子）的观察充分证明了。然而，由于通常情况下质量的改变极小，人们明显会这样想: 它们是实验发现之前，在理论上先发现的，根据经验，在速度很高的情况下质量会有比较大的改变。但是，这个定律不是这么发现的。因此，看看对一个定律这样微细的修正是怎样通过实验和物理推理的结合而发现的是很有趣的。有几位科学家对此做出了贡献，而最终的结果是爱因斯坦发现的。
爱因斯坦的相对论实际上有两套。我们这里讨论的是1905年发现的狭义相对论。1915年，爱因斯坦发表了增强版的相对论，――广义相对论，将理论扩展到了可以处理万有引力定律的情况。广义相对论我们这里暂不讨论。
相对论原理最早是由牛顿在他对运动定律的一个推论中提出的：“在给定空间中，所有这个空间所包含的物体，彼此之间的运动的关系是相同的，如果该空间是静止或是沿直线匀速运动的。”这意味着，比如，如果一个宇宙飞船在匀速运动，在宇宙飞船上进行的所有实验和宇宙飞船中的所有现象都会与飞船没有移运动时一样――当然，如果人们不向外看。这就是相对性原理的含义。这个想法很简单，唯一的问题是，是不是所有在匀速运动系统内进行的实验都与系统静止时的实验的结果相同。让我们首先看看牛顿定律在运两个系统中是否表现相同。
图1 两个坐标系，其中一个相对另一个沿x轴方向匀速运动
假设MOE在x方向匀速运动，速度是 u，他测量了某个点的位置，如图1所示。他把这个点在x方向移动的距离标为x。JOE是静止的，他测量了同一点的位置，他的结果是 x。经过时间t之后, JOE的测量结果要比MOE的小 ut, 也就是
x'=x-ut
y'=y （15.2）
z'=z
t'=t
如果我们将上述结果代入牛顿定律，我们发现这些定律在转换后的坐标系中也会转化为相同的定律, 也就是说，牛顿定律在匀速运动的系统中与在静止系统中具有相同的形式，因此通过力学实验无法判断一个系统是否在运动。
相对论原理在力学中已经用了很长时间。它被很多人使用过，特别是惠更斯（Huygens），用来获得台球碰撞规则。19世纪，由于对电、磁和光现象的研究，人们对这一原理的兴趣增强了。对电、光、磁的各种现象的长期、系统的研究逐渐建成了Maxwell 方程组，这个方程组在一个统一的系统中描述了电 、光和磁。但看起来Maxwell方程组不遵循相对性原理。也就是说，如果我们用公式（15.2）中的坐标变换带入Maxwell方程组，它们的形式不会保持不变。因此，在匀速运动的宇宙飞船中的电、光现象应该与在静止的飞船中的不同。所以人们可以利用光学现象来确定飞船的速度，即，可以通过进行适当的光学或电学测量来确定飞船的绝对速度。Maxwell 方程组的一个结果是，如果在光、电、磁的场中出现一个扰动，其结果是产生光，这些光的电磁波会以相同的速度向各个方向传播，速度是 千米/秒或186000英里/秒。方程组的另一个结果是，如果扰动源在移动，发出的光的速度不变，仍然是c。这类似于声音的情况，声波的速度同样与声源的运动无关。
光速与光源运动无关的这种独立性带来了一个有趣的问题：假如我们坐在一辆速度为u的汽车里，后方有光以c的速度从车旁掠过，对（15.2）中的第一个方程进行微分，得到
dx′/dt=dx/dt−u
这意味着，根据伽利略变换，当我们在汽车中测量经过的光的速度时，不应该是c，而应该是c−u。例如，如果汽车的行驶速度为100000 英里/秒，光速为186000 英里/秒，那么显然经过汽车的光应该是86000英里/秒，这样，通过测量经过汽车的光的速度（假设伽利略变换对光是正确的），可以确定汽车的速度。基于这一思路人们进行了许多确定地球的速度的实验（这里地球就像上面的例子中的汽车一样），但它们都失败了——从实验结果算不出速度。我们将详细讨论这其中的一个实验，来看看我们到底做了些什么，而问题是什么？一定是哪里出了问题，但是问题在哪里？
