。。。想起来还有一件更重要的文本书写作业木有完成。。。今天笔记占坑一次。。。明天尽量能做到的话就补两篇= =
填坑！
这一章节接下来作者将带领我们去认识这个理论的建立过程，这之后也许能够对这个理论引发的问题（我们上次探讨过）有点启示。
历史上对于“小原因产生大结果”这一现象早就有了认识，相对新颖一点的需要研究的内容是“对于某些系统，初条件的微小变化会使预测系统产生如此大的变化，以至于一会之后预测就失效了。”这个理论是法国数学家阿达马（Jacques Hadamard）证明的。他考察的对象也是台球桌，不过是一种桌面不平坦的（称为“负曲率表面”）台球桌，他研究质点在这上面的无摩擦运动。这个过程在学术上的称呼是“负曲率表面的测地流（geodesic flow）”，这种模型在数学上很容易处理，阿达马最后成功把该模型下的初条件敏感依赖性证明成了一个定理。【这里我用一点高中知识的猜测，质点在负曲率表面（我没在网上查到这个词居然。。。）运动，是不是可以等效成一个单摆？这样联系一下我就能稍微理解一点点，因为我在图书馆浏览另外一本同专题的书的时候恰好有看到过对于混沌摆的分析。要是这样想会好理解一点，但是也只是不靠谱的猜测，以后有时间要返回来再查查。 】
这之后就是另外一个法国物理学家迪昂（Pierre Duhem）解读了阿达马的重要哲学思想，他在出版的一本科普书中写道一节“数学演绎永远无用的一个例子”，就是阿达马的这个例子。之所以说数学演绎永远无用，是因为必然存在初条件的微小不确定性使得演绎无效。
这俩还好，没搞出什么大事情！真正儿的搞大事的厉害大佬是法国（居然又是法国！）数学家庞加莱（Henri Poincaré），这是一个后人有极高评价的数学家，被誉为“最后的数学全才”。在当时，他没有借鉴阿达马的数学模型，而是用一种非常不专业的方式讨论了不可预测问题，他的基本观点是：长期的不可预测性调和了机遇和确定性，用一段他的描述“被我们忽略了的非常微小的原因决定了我们不能忽略的可观结果，而事后我们说这结果归因于机遇”。
有这样的观点，归因于庞加莱对机遇的认知，和对决定论的坚定不移的相信。所以他想知道机遇是怎么溜进来的，他找到了几条途径，通过这些途径经典决定论可以自然而然的产生概率的理想化，这其中一种途径就是初条件敏感依赖性。庞加莱为了说明这一想法，用来两个例证：一是气体分子的运动，我们之前也有讲过，这是一个难以预测的混乱体系，庞加莱在这里证明了概率描述的正确性；另外一个事个气象学，他证明了天气预报的不靠谱是因为初条件敏感依赖性，这可就涉及到另外一个有趣的故事了，和“蝴蝶效应”息息相关。
嘛，这个我们下次在讲= =。。。
下次笔记里面会讲一些书里探讨的一些其他的，和物理学没有关系的东西，关于科学家的思想发现的历程，这是个有趣的话题，我打算单独放一节笔记去探讨。
