妈妈呀今天实在熬不住了只能占坑，以后再说。。。但是这么一算我好想要补3篇= = go die。。。好吧我尽力。。。之后的内容很不简单，我在想怎么弄。。。

2月7号，跑来填坑

今天必须要来写笔记了呢，再不写就会更加的不想写了。。。都传言说什么21养成一个习惯，其实这说法是不准确的，还是要看是什么习惯。特别顺从大脑的奖励机制的习惯（大多不是很好的习惯）可以两天就养成，而特别需要意志力的习惯，可能100天后都不稳定，说断就断了。。。你看我这不是都写了23篇了，明明超过21天了，习惯还是没有养成。。。

上次在讲到初条件敏感依赖性的建立的时候，说到了一个有名的科学家庞加莱。庞加莱在讨论这个特点的时候用来两个例子，气体分子运动和气象学。不得不说，对于当时的时代，庞加莱实在是有着非常超前的思想，无论是气体分子被抽象成的硬质小球气体动力学，还是大气环流，都是近些年用庞加莱观点研究的最初对象，也是混沌理论建立的重要基石。

可以这么说，庞加莱在当时就已经基本发现了初条件敏感依赖性的一些特点，算是初步建立了混沌理论。然而，现代的混沌理论的建立却不是从他这里开始的，他的这些珍贵而超前的思想被湮没在历史中，和现代混沌理论之间存在着时间的断层。现代的混沌理论只用到了庞加莱的数学结果，而他的物理观察却没有没用上。庞加莱在气象学里面的结果是以另外的方式被重新发现，这个过程也没有和现代混沌理论联系上关系。

作者在这里就做了一点猜测，关于为什么会存在这样的历史鸿沟。作者猜想，一是当时量子力学的兴起。这种全新的体系完全吸引了当时科学家的注意力。试想，当量子力学引入了一种全新的，甚至更加本质的解释机遇和随机性的来源时（这里关于为什么量子力学解释了机遇，以后会有讲解的，感兴趣可以自己先去查查看~），谁还会有精力麻烦的用经典力学的初条件敏感依赖性来解释机遇呢？因而庞加莱提出的这些关于初条件敏感依赖性的见解，也就没有得到足够的重视。后来现代混沌理论的建立，完全是从其他的角度切入的，也就没人注意到庞加莱在很久之前为混沌理论建立的基础了。

庞加莱的思想默默无闻而不是被现代理论所追随的另外一个原因，则是这些思想还是来的太早了，它们只能以单独的不够严谨的哲学思想存在，开发他们的工具还没有出来。庞加莱手头没有测度论或遍历定理这样的数学工具，因此，他就不能用精确地数学语言去表述他的关于机遇卓越的直觉思想。“当一位当代科学家阅读庞加莱的哲学著作时，在他的心里有着一整套用于解释书中思想的相概念体系，但这些概念对庞加莱自己却无从得到！另个个事实是，如果数学败了，我们现在可以求助于计算机模机模拟。这个在现代混沌理论中起着如此基本作用的工具，在20世纪初当然还不存在”。

这实在是让我有点感慨。历史上像庞加莱这样的超前于时代的科学家还是不少。比如达芬奇，很多人都说他是生错了时代，他的很多奇思妙想的机械装置要是在时代稍微先进一点的时候，都将产生巨大的轰动。还有我曾经关注过的莱布尼兹，他也曾费尽心血研发机械计算器，可惜最后只是做出来了一个不怎么有用的模型。他们的思想得不到其他学科的启示和助攻，最后只能当作是异想天开，湮没在历史的长河。我曾经看过一篇随意的不专业的文章，里面调侃爱因斯坦的一个故事：

“爱因斯坦花了好几年时间试图形成‘引力’实际上只是‘空间的曲率’这种可能性，但苦于找不到合适的数学描述。他有心自己建立数学模型，无奈数学水平实在撑不起他的物理版图。年轻时曾看不起数学与数学家的他，只得求助于他的好基友格洛斯曼（Marcel Grossman），而格洛斯曼也不含糊，告诉他一个可以让他抓狂很久的消息：小爱，你黎曼（Bernhard Riemann）大爷在60年前就给你准备好了你所说的数学模型（就是现在我们所说的‘黎曼几何’）。”

引自：乐乐老师 什么是数学？——《数学是什么》读书笔记（1）豆瓣 https://www.douban.com/note/556286439/

这是一个让人欣慰的故事，爱因斯坦是幸运的，有了前人的铺垫，他便可以借用别人的知识，站在巨人的肩膀上前行，而不需要自己再重新来过。

这么想想，我们现在拥有这如此多的科研成果，相比之前的科学家来说，有了更过高远广阔的视角，建立新的成果，是不是会相对简单？但是不利的方向倒也有，就是更难产生超越前人思想的成果，也需要学习更多的知识体系，这么一想还是有点压力大呢。

那么到这里这一章就结束了，明天开始切入现代混沌理论的重头戏模型——湍流！敬请期待！