题目描述：给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。
示例：
输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置 最大值
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
解法 1：暴力法
这题其实暴力法时间效率也很高，直接移动这个滑动窗口，每次统计窗口中的最大值即可。
代码实现：
// ac地址：https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum/
// 原文地址：https://xxoo521.com/2020-03-27-max-sliding-window/
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} k
* @return {number[]}
*/
var maxSlidingWindow = function(nums, k) {
if (k <= 1) return nums;
const res = [];
for (let i = 0; i < nums.length - k + 1; ++i) {
res.push(Math.max(...nums.slice(i, i + k)));
}
return res;
};
时间复杂度是，其中 k 是滑动窗口的长度。空间复杂度是
。
解法 2: 动态规划
官方题解中讲的很清楚了。
这里简单说下重要的点：将数组分成大小相等的块，每个块都可以理解为有两个数组 left 和 right。left 方向从左到右，right 相反。left[i]是指块从开始到下标 i 的最大元素，right[j]是指块从开始到下标 j 的最大元素。
假设滑动窗口的范围是[i, j]，很容易看出来，滑动窗口中的最大值就是 max(right[i], left[j])。
代码实现如下：
// ac地址：https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum/
// 原文地址：https://xxoo521.com/2020-03-27-max-sliding-window/
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} k
* @return {number[]}
*/
var maxSlidingWindow = function(nums, k) {
if (k === 1) return nums;
const length = nums.length;
if (!length) return [];
const left = new Array(length);
const right = new Array(length);
left[0] = nums[0];
right[length - 1] = nums[length - 1];
for (let i = 1; i < length; ++i) {
if (i % k) {
left[i] = Math.max(nums[i], left[i - 1]);
} else {
left[i] = nums[i];
}
let j = length - i - 1;
if ((j + 1) % k) {
right[j] = Math.max(nums[j], right[j + 1]);
} else {
right[j] = nums[j];
}
}
const res = [];
for (let i = 0; i < length - k + 1; i++) {
res.push(Math.max(right[i], left[i + k - 1]));
}
return res;
};
这种做法时间复杂度比解法 1 更低，是。
解法 3: 双端队列
官方用动画演示了算法过程。
这里记录下重要的点：
- 双端队列中保存的是元素下标，方便判断元素是否在当前滑动窗口中
- 双端队列头元素对应的数字，就是当前滑动窗口的最大值
- 双端队列头尾出入元素的时间复杂度是
- 本题的双端队列用到功能，用链表就可以满足。C++的 STL 中的双端队列支持 insert，考虑了拷贝的高效型，实现上更复杂
为了方便，代码使用数组来模拟双端队列。代码实现如下：
// ac地址：https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum/
// 原文地址：https://xxoo521.com/2020-03-27-max-sliding-window/
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} k
* @return {number[]}
*/
var maxSlidingWindow = function(nums, k) {
if (k === 0) return [];
const length = nums.length;
if (length === 0) return [];
const deque = [];
for (let i = 0; i < k; ++i) {
cleanDeque(deque, nums, i, k);
deque.push(i);
}
const res = [];
res.push(nums[deque[0]]);
for (let i = k; i < length; ++i) {
cleanDeque(deque, nums, i, k);
deque.push(i);
res.push(nums[deque[0]]);
}
return res;
};
/**
* 刷新双端队列
* @param {number[]} queue 双端队列
* @param {number[]} nums 数组
* @param {number} idx 当前元素下标
* @param {number} k 滑动窗口大小
*/
function cleanDeque(queue, nums, idx, k) {
// 如果双向队列中，包含不是滑动窗口内的数，直接出队
if (queue.length && idx >= k + queue[0]) {
queue.shift();
}
while (queue.length && nums[idx] > nums[queue[queue.length - 1]]) {
queue.pop();
}
}
由于每个元素只有 1 次机会进出双端队列，所以时间复杂度是。
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