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银行是一个让人又爱又恨的地方，一方面我们需要将资本存入银行里确保安全以及获取利息，另一方面在我们购房、购车的时候需要从银行贷款，当然需要支付利息给银行。
诚然，存款利率会低于贷款利率，银行可不傻。
一旦我们选择从银行贷款，势必面对两种还款方式：等额本金、等额本息法。
很多人通过查资料等方式，了解了两种还款方式的不同，这两者之间的差距究竟有多大？我们今天一探究竟……
前提：你向银行贷款X元，a年还清，年利率是4%。
第一种：等额本金还款法
这类的还款方式很好计算：
每年还相同的本金，即每年还：本金(X/a)元，再加上每一年的利息，当然利息每年都会不同。
第一年的利息为：4%·X元，即第一年还款共：X/a+4%·X；
第二年需还本金(X/a)元，利息4%·(X-X/a)，即第二年还款共：X/a+4%·(X-X/a)=X/a+4%·X-4%·X/a；
第三年需还本金(X/a)元，利息4%·(X-2X/a)，即第二年还款共：X/a+4%·(X-2X/a)=X/a+4%·X-4%·2X/a；
……
直至还清为止。
我们发现，每年的还款金额是递减的，每年减少4%·X/a元，是一个等差数列，根据求和公式我们可以得到还款总和为：
第二种还款方式——等额本息
就是每年还款数量相同，即a年中每年还给银行的钱数是同样的!
假设每年还给银行的钱数为Y，则第1年和第a年还的钱数都是Y元，
那么第a年的Y元相当于现在的多少钱呢？相当于Y（1+4%）^a.
即第a年的Y元相当于现在本金的钱数是：Y/（（1+4%）^a），
第（a-1）年的Y元相当于现在本金的钱数是：Y/（（1+4%）^a-1）；
……
将所有a年内的相当于今年的钱数相加，即为X元，
Y（1/1.04+1/1.04^2+1/1.04^3+……）=X，
这个括号内的数列为等比数列，根据其求和公式，得到：
再乘以还款总年数a，得到这种方法的总还款金额，
面对这些公式总给不了具体的大小，不太直观，下面故事君选取几个常见的数额及年数供大家参考！
▲本金10万元
▲本金15万元
▲本金30万元
▲本金100万元
从中可以看出，等额本息是比等额本金高的，随着贷款年份越长，差距会越大！
只有一种情况两者还款金额相同，那就是 1 年期还清！
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