基本介绍
1.给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若该数的带权路径长度(wpl)达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈弗曼树(Huffman Tree),还有的书翻译为霍夫曼树。
2.赫夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近。
赫夫曼树几个重要概念和举例说明
1.路径和路径长度:在一棵树中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径。通路中分支的数目称为路径长度,若规定根结点的层数为1,则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。
2.结点的权及带权路径长度:若将数中结点赋给一个有着某种含义的数值,则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为:从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。
3.树的带权路径长度:树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和,记为WPL(weighted path length),权值越大的结点离根结点越近的二叉树才是最优二叉树。
4.WPL最小的就是赫夫曼树
赫夫曼树.jpg
