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乘法计算，
小学四年级就会的内容，
比如，
计算：76×86，
列竖式计算，
很快就能得到答案：6536.
然而，
有些俄罗斯的小姐姐、小哥哥们，
是用下面的方法计算的……
大家研究下上面的计算过程，
可以懂得了这种算法的依据吗？
2
方法介绍：
将两个乘数分开写，
其中一个数一直作减半（÷2）变化，
有余数舍去，直至变为1为止；
另一个数作增倍（×2）变化.
两数变化同时开始，同时停止.
找到减半变化那一列中所有的奇数（包括原数）对应的增倍列中的数，
将这些数加起来就是结果.
比如：31×28
交换顺序，结果一样
这是俄罗斯计算方法，
一些俄罗斯地区的人们仍然在使用这种计算方法，
我们且不说简单、优劣与否，
我们思考：
这种方法有没有道理呢？道理是什么呢？
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引入概念：二进制
二进制大家都很熟悉了，
十进制的整数与二进制整数转化方法如下：
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是:用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数;
再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，
直到商为0时为止，
然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，
后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来.
二进制转化为十进制：
数字中所有位数字乘以本位的权重
【从右往左数第n位是2的（n-1）次方】
然后求和.
实例转化
我们以28（减半）×31（增倍）的例子加以说明：（看下面的对应关系）
简单对应图
更直白的解释如下：
二进制说明
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写到这里，有人问：这种方法会提高计算速度吗？
不会，反而会减慢速度，
可是这告诉我们一个事实，
在世界上没有一种算法是通用的！
比如：一些小学生都在用的其它的简便算法.
如果善于发现，且平时看过类似速算巧算类文章的话，
应该一种两位数的巧算有所耳闻。
两个两位数：如果十位数字相同，个位数字之和为10，
这两个数的乘积是个位乘个位当后两位，十位乘（十位加1）作前两位。
比如：36×34，4×6=24，3×（3+1）=12，所以36×34=1224
55×55，5×5=25，5×（5+1）=30，所以55×55=3025
……
原理何在呢？我们以两种方法来说明：
（1）代数法
设两个数的十位数字是a，个位数字分别是b，10-b，
代数解释
从上面很清晰看到计算方法的可行性。
（2）面积法（比如44×46）
面积说明
当然类似的速算有很多，我们遇到时还是要多问问为什么，
多想想怎么得到的，
这样对学习数学是大有裨益的.
发于公号【趣味数学故事】.
