将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
示例:
给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],
一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：
0
/ \
-3 9
/ /
-10 5
解法
如果要从一个有序数组中选择一个元素作为根结点，应该选择哪个元素呢？我们应该选择有序数组的中间元素作为根结点。
选择了中间元素作为根结点并创建后，剩下的元素分为两部分，可以看作是两个数组。这样剩下的元素在根结点左边的作为左子树，右边的作为右子树。
我们可以在O（N）的时间内从有序数组创建一棵平衡的BST，使用分治算法，代码如下：
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
if (nums.length <= 0) return null;
return sortedArrayToBST(nums, 0, nums.length - 1);
}
private TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums, int start, int end) {
if (start > end) return null;
int mid = (start + end + 1) / 2 ;
TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
root.left = sortedArrayToBST(nums, start, mid - 1);
root.right = sortedArrayToBST(nums, mid + 1, end);
return root;
}
}
