题目
有一个母羊，第2年和第4年可以生一头小母羊，在第5年死去，小母羊在它出生的第2年和第4年生小母羊，第5年死去,求第N年有多少个母羊？
分析
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下一年的羊跟上一年的羊的年龄数有很大关系。
比如我们假设莫一年的羊1，2，3，4 岁的个数分别为
n1、n2、n3、n4.则下一年
n1′=n1+n3；
n2′=n1；
n3′=n2;
n4′=n3;
即后一年牛的总数为：2n1+n2+2n3*.
根据这个公式，写出每一个年龄的母牛的递归函数。
int Get1Cow(int n); //计算第n年年龄为1的母牛的数量
int Get2Cow(int n); //计算第n年年龄为2的母牛的数量
int Get3Cow(int n); //计算第n年年龄为3的母牛的数量
int Get4Cow(int n); // 计算第n年年龄为4的母牛的数量
于是我们就可以转化为代码关系式
public int Get1Cow(int n) {
if (n <= 1) {
return 1;
}
return Get1Cow(n - 1) + Get3Cow(n - 1);
}
public int Get2Cow(int n) {
if (n <= 1) {
return 0;
}
return Get1Cow(n - 1);
}
public int Get3Cow(int n) {
if (n <= 2) {
return 0;
}
return Get2Cow(n - 1);
}
public int Get4Cow(int n) {
if (n <= 3) {
return 0;
}
return Get3Cow(n - 1);
}
完整的代码
/**
*
* @author jack
*
*/
public class Sheep {
public static void main(String[] args) {
Sheep sheep = new Sheep();
System.out.println("题目：有一个母羊，第2年和第4年可以生一头小母羊，在第5年死去，小母羊在它出生的第2年和第4年生小母羊，第5年死去,求第N年有多少个母羊？");
for(int i=0;i<15;i++){
int n = i+1;
int n1 = sheep.Get1Cow(n);
int n2 = sheep.Get2Cow(n);
int n3 = sheep.Get3Cow(n);
int n4 = sheep.Get4Cow(n);
System.out.println("第"+n+"年羊的情况是："
+"1岁的羊的个数为："+n1
+"\t2岁的羊的个数为："+n2
+"\t3岁的羊的个数为："+n3
+"\t4岁的羊的个数为："+n4
+"\t羊的总数为："+(n1+n2+n3+n4)
);
}
}
/**
* 获取第n年羊的总数
* @param n
* @return
*/
public int GetCow(int n) {
return Get1Cow(n) + Get2Cow(n) + Get3Cow(n) + Get4Cow(n);
}
/**
* 获取第n年1岁羊的个数
* @param n
* @return
*/
public int Get1Cow(int n) {
if (n <= 1) {
return 1;
}
return Get1Cow(n - 1) + Get3Cow(n - 1);
}
/**
* 获取第n年2岁羊的个数
* @param n
* @return
*/
public int Get2Cow(int n) {
if (n <= 1) {
return 0;
}
return Get1Cow(n - 1);
}
/**
* 获取第n年3岁羊的个数
* @param n
* @return
*/
public int Get3Cow(int n) {
if (n <= 2) {
return 0;
}
return Get2Cow(n - 1);
}
/**
* 获取第n年4岁羊的个数
* @param n
* @return
*/
public int Get4Cow(int n) {
if (n <= 3) {
return 0;
}
return Get3Cow(n - 1);
}
}
结果：
Paste_Image.png
