一. 位运算的基本操作
A = 0011 1100
B = 0000 1101
| 操作符 | 描述 | 例子 |
|---|---|---|
| ＆ | 如果相对应位都是1，则结果为1，否则为0 | （A＆B），得到12，即0000 1100 |
| | | 如果相对应位都是0，则结果为0，否则为1 | （A | B）得到61，即 0011 1101 |
| ^ | 如果相对应位值相同，则结果为0，否则为1 | （A ^ B）得到49，即 0011 0001 |
| 〜 | 按位取反运算符翻转操作数的每一位，即0变成1，1变成0 | （〜A）得到-61，即1100 0011 |
| << | 按位左移运算符。左操作数按位左移右操作数指定的位数。 | A << 2得到240，即 1111 0000 |
| >> | 按位右移运算符。左操作数按位右移右操作数指定的位数。 | A >> 2得到15即 1111 |
| >>> | 按位右移补零操作符。左操作数的值按右操作数指定的位数右移，移动得到的空位以零填充。 | A>>>2得到15即0000 1111 |
二. 加法
- 不考虑进位的按位求和, 异或
- 只考虑进位，只有(1,1)才会产生进位，使用按位与可以满足要求。 当前位产生进位，要参与高一位的运算，因此按位与后要向左移动一位。
- 递归求和，直到进位为0
int add(int a,int b) {
int carry,add;
do{
add = a^b;
carry = (a&b)<<1;
a = add;
b=carry;
}while(carry!=0);
return add;
}
三. 减法
先转换为加法: a-b = a+(-b) = a+(~b+1)
int subtract(int a,int b){
return add(a,add(~b,1));
}
四. 乘法
乘法的实现可以转换成：k31(2^31)+k30(2^30)+...+k2(2^2)+k1(x^1)+k0*(x^0); 其中k0~k31取0或者1
我也没看懂, 抄的.
// 正整数的乘法
int multiply(int a,int b){
int ans = 0;
while(b){
if(b&1)
ans = add(ans, a);
a = a<<1;
b = b>>1;
}
return ans;
}
五. 除法
int divide(int a, int b){
int count=0;
while(a>=b){
a = subtract(a,b);
count = add(count,1);
}
return count;
}
// 改进的除法：
int div(const int x,const int y){
int left_num=x;
int result=0;
while(left_num>=y){
int multi=1;
while(y*multi<=(left_num>>1))
{
multi=multi<<1;
}
result+=multi;
left_num-=y*multi;
}
return result;
}
