最近这几天，为了说课忙了一阵子。

学校下发了说课的通知之后，我们这边分配了4个名额，可等上报学校时，我们这边一个也没报，这也不能怪老师们，这边的老师们，要么是已经晋了高职了，要么是刚入职还不迫切需要证件的人，所以没有报名，也是有情可原。

我知道这个消息后，我果断给我们组的两位年轻老师说，我们一起报，不管拿什么名次，挑战一下自己。

于是，他们两个刚入职时间不久的老师便被我拉下水了，报了校级的说课大赛。

虽说他俩被我拉下水了，可后来我也知道我是上船容易下船难。我给负责说课的老师说，我是为了带动他们报名才报的说课比赛，我就不跟年轻的老师挣了吧，我可以弃权吗？

得到的答复是：已经报给学校了，放弃参加会给年级造成量化减分的待遇。

于是自己花费了三天的课余时间备了这节课，并制作好了说课课件。

我本想着等说课的时候，再自由发挥一下，可是等我说课时，电脑竟然放不了我的文件。我也只能按着说课稿大致说了一下自己的教学设计。平心而论，我并不是故意和大家挣的，因为我是学校的“老教师”了，所以，我在说课以前，我就给评委们（六位评委中有两位是我的学生，有两位是我的同学，还有两位是我们年级的领导）说：“诚恳的请各位评委给自己年级的参赛选手带个话：我不是有意给大家挣得，我是为了带动我们年级的两位年轻老师而报的名，后来我跟负责的老师说，我不参加弃权可以吗，负责的老师说，那样会给年级带来麻烦，扣年纪的分数。我是最不愿意给别人填麻烦的人，于是，我和我们一个办公室的两位年轻老师一块报名参加了。

我全程听了他们两个人的课，作为他们的导师和刚入职的引路人，我还是愿意让他们取得好名次的，可惜高手如林，他们两个刚入职的老师也只能将这次说课比赛当做自己的一个锻炼，为下一次说课做好准备了。

从这次授课比赛中，以及这学期刚接触不长的时间里，我得到他们两个人的优点是：年轻人的精神状态都在，虽然眼里没有多少活，但我分给他们的活干的还是很不错的。我总结的结论是，年轻人，既然看不出自己该干什么，那么作为师傅就直言不讳的告诉他干什么，怎么做。

下面是我的说课稿：

尊敬的各位评委、各位老师：

今天我说课的题目是《平面向量的基本定理》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。

一、首先来说说教材。本课是人教A版高中数学必修二第六章第3节课内容，向量是沟通代数和几何的桥梁，为研究几何问题提供了新的工具和方法，同时对更新和完善中学数学知识结构起着重要作用。向量集数、形于一身，有着极其丰富的实际背景。平面向量基本定理是共线向量基本定理的一个推广，平面向量基本定理揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是进一步研究向量问题的基础，是进行向量运算的基本工具，是解决向量或利用向量解决问题的基本手段。

       值得注意的是，向量中有三个重要定理，教学中要注意它们的比较联系及相应的层次性

一维空间：向量共线定理，意思是直线上的任意向量都可以用这条直线上的给定的一个非零向量唯一表示。

二维空间：平面向量基本定理，意思是平面上的任意向量都可以用这个平面上的给定的两个非零不共线向量唯一表示。

三维空间：空间向量基本定理。意思是空间中的任意向量都可以用这个空间中给定的三个个非零不共面向量唯一表示。

其中向量共线定理与平面向量基本定理是特殊与一般的关系，

二、分析完了教材，再来说说学情。高一年级的学生，在此之前学生已学习了向量的概念、向量的线性运算，向量的数量积运算，都为此节课做了充分的准备，由于我们的学生认识问题还不够深入，其思维能力和判断分析能力尚在培养形成之中。鉴于此种情况，教师要充分利用他们的兴趣引导学生进入特定的教学意境，如何理解平面向量的基本定理，使之应用更方便，就是摆在学生面前的一个亟待解决的问题。因此，本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个生长点。

三、基于以上教材地位、学情特点以及新课标的要求，我确定了以下教学目标：

1、了解平面向量基本定理的条件和结论，会用它来表示平面上的任一向量，为向量坐标化打下基础，这是本课教学的重点。

2、通过对平面向量基本定理的探究过程，体验数学定理的产生、形成过程，体验定理所蕴涵的数学思想方法，使学生的思维能力得到训练，而对向量基本定理的理解也是本课教学的难点。

3、通过对平面向量基本定理的运用，增强学生向量的应用意识，进一步体会向量是处理几何问题强有力的工具之一。培养学生认识客观事物的数学本质的能力，培养学生合作和交流的能力，体现新课标“立德树人”的核心素养。

四、结合“以学生为本”的课堂教学原则和实际情况，确定新课教学模式为：“五环教学法”，即：目标与导学——自学与探究——展示与评价——总结与整理——检测与巩固，

环节一：目标与导学

上课伊始，我以“七个音符谱出千支乐曲，二十六个字母写就百态文章，在多样的平面向量中，我们能否找到它的基本音符呢？”提问的方式设置情景引入，激发学生的好奇心，吸引学生的学习兴趣。

接下来，我给出本节课的学习目标：

1、理解平面向量基本定理的条件和结论，会用它来表示平面上的任一向量；

2、掌握用基底表示向量，进而解决几何中的一些问题。

然后让同学们自学课本P25-P26页，并思考以下问题：

问题1：给定一个非零向量a，能否用它表示与它平行的任意向量b？怎样表示？

问题2：给定一个非零向量a，能否用它表示与它不平行的向量b？若不能，需要增加怎样的条件？

问题3：用自己的话概括平面向量基本定理的内容。

问题4：每位同学给同桌出一道题：画出两个不共线向量a、b，再画一个向量c，要求同桌用a、b合成c。

这个环节是给学生明确学习目标，安排学习任务，明确学习时间，指导学习方法。

环节二：自学与探究

自主完成学习任务，有了独立思考的结果后，小组内交流思考成果，先互相解决疑难问题。

这个环节，老师要进行巡视，必要的时候加入学生的讨论之中，以便摸清学生学习中遇到的问题。

环节三：展示与评价

以小组为单位，由小组代表分别展示学习探究成果，根据时间及内容决定是每个小组展示还是部分小组展示，本节课采用随机抽组的方式，主讲小组对学习成果进行展示，其它小组进行评价、质疑、补充、完善。

此环节中，学生容易出现的问题是问题二中，增加的向量的方向的讨论，通过辩论，让学生明白，只要与a不共线即可，不必要求垂直。还有对非零向量的要求，也可在辩论中明晰。

这个环节，老师要调动学生发言的积极性，充分给发言的学生以肯定和鼓励，让他们乐于发言，还要规范学生发言的程序，比如先说论点、再说论据，最后总结，要有结束语，学生鼓掌等，这和长期的课堂训练有关，作为老师，我们应该花点时间对学生进行训练，这也是数学课标中用数学表达世界的要求。

环节四：总结与整理

通过学生的展示、评价、辩论、补充，得出平面向量基本定理的内容与注意事项，如果学生能够总结到位，老师就不再重复，如果学生总结的不到位，老师要进行总结概括、提炼升华。

环节五：检测与巩固

此环节设置两个问题。

问题1：

如图， 不共线，[if !msEquation][endif]，用表示。

变式：若将条件改为，用表示

设计目的：强化平面向量基本定理的应用，以两个不共线向量为基底，表示同一平面内任一向量。同时通过动画演示，改变t的取值，可以发现的系数和为定值1的特点。

问题2：

如图，CD是△ABC的中线，CD=[if !msEquation][endif]，用向量法证明△  ABC是直角三角形。

设计目的：此题体现向量基本定理的应用，此题虽然简单，但它是平面向量应用的基本范式，是用向量法解决几何问题的基本模式。另外注意此题的解法不唯一，同时也说明了基底的不唯一性。

课堂小结环节，我给学生提了两个问题

1、从知识层面、方法层面、数学思想层面考虑，你有哪些收获？

2、你还有哪些困惑？

这个环节意在让学生进行自我反思和总结，养成经常反思的习惯。

关于作业的设计，我根据作业的难度，分为必做题和选做题，给不同程度的学生以不同的要求，让他们都能体会到学习带来的成就感。

以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位评委老师批评指正。谢谢大家！