非运算；或运算；与运算，是逻辑运算最基本的三种运算方式。
有些命题是非常简单的命题，这种命题称为简单命题。在逻辑学中，用字母P，Q，R，S这样的逻辑符号来代表简单命题。如果命题的真值为真，就会用字母T来表示真。
1.非运算
每一个命题都会有一个含义相反的命题，把它叫做原命题的否命题。“天空是蓝色的”这个命题的否命题就是“天空不是蓝色的”。
用“～”这个符号读成“非”，表示否定。～P代表“天空不是蓝色的”。“～”在逻辑中是一种运算，叫做非运算。非运算会把命题的含义完全反过来，原来真值是真，变成假的，真值是假，非运算成真。简单说，如果P为真，则～P为假；P为假，则～P为真。
对于带“一切、所有”这样的集合命题，否命题比较复杂些。比如“所有人都需要睡觉”，它的否命题不是“所有的人都不需要睡觉”，而是“并非所有人都需要睡觉”，也就是说只要找到一个不需要睡觉的人，就可以否定这个命题。
非运算的这种特点，让证实和证伪一件事的难度变得完全不对等。要证实一个结论，需要让所有的例子都符合这个结论，但是要证伪它，只要找到一个反例就可以了。天下乌鸦一般黑，需要挨个查看每一只乌鸦；而要反对，只需要找一个白乌鸦就可以了。
2.与运算
与运算，也被称为合取运算。一个命题P：“这是一双皮鞋”命题Q：“这双鞋子价值500”
我们说“这是一双皮鞋，并且这双鞋子价值500”，就是用与运算把两个简单命题合并成了一个复合命题。我们写做P∧Q，也可以说P和Q。当然，我们还可以对多个命题进行与运算。
这样做了“与运算”的复合命题里，只有所有命题都是真的，复合命题才是真的。比如“这双鞋子是皮鞋”、“这是我的鞋子”这两个命题都是真的，但是“这双鞋子价值500”这个命题是假的，那么三个复合命题综合起来就是假的。生活中的转折可能只是与运算，“这道菜很咸，而那道菜很甜”，二者没有转折关系，只是陈述并列的两道菜。
3.或运算
或运算也称为析取操作。合取对应的是与运算，而析取对应的是或运算，几个命题只用分析开来取其中一个就行。
两个命题P和Q的或运算，通常写成PVQ。只要这两个命题中有一个为真，这个命题的真值就是真。如果两个命题都为真，析取的结果当然也是真。只有当两个命题都为假时，它们析取构成的复合命题才是假。比如，“地球是方形的，蛇在天空飞翔”，这个命题是假的。
逻辑上的或运算，在生活中可以理解为双保险。关于与运算，有两个结论需要记住。
第一，一个命题和它的否命题的合取，其真值永远是假的，写成逻辑公式就是：P∧～P=假。这个结论也被称为矛盾律。
第二个结论，P和一切真的命题合取之后的真伪，就取决于P本身。逻辑公式就是：P∧真=P。
关于或操作，也有两个重要的结论。
第一个结论是，一个命题和它的否命题做或操作，结果一定为真，即PV～P=真。
第二个结论是，命题P和任何假的命题做或操作，结果取决于P本身的真伪，即PV假=P。
仔细研究生活，许多生动的例子都可以用非、或、与来思考。
