第一部分：弹性概念的扩大

1、供给的价格弹性

供给的价格弹性表示在一定时期内一种商品的供给量变动对于该商品价格变动的反应程度。或者说，它表示在一定时期内一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品供给量变化的百分比。

供给的价格弧弹性表示某商品供给曲线上两点之间的弹性。供给的价格点弹性表示某商品供给曲线上某一点的弹性。

供给的价格弧弹性的公式为：

$e_{s} =\frac{\frac{\Delta Q}{Q} }{\frac{\Delta P}{P} } =\frac{\Delta Q}{\Delta P} \bullet \frac{P}{Q}$

供给的价格点弹性公式为

$e_{s} =\lim_{\Delta P\to0} \frac{\Delta Q}{\Delta P} \bullet \frac{P}{Q} =\frac{dQ}{dP} \bullet \frac{P}{Q}$

从线性供给曲线的点弹性的几何意义出发，可以进一步找到线性供给曲线点弹性的有关规律，如下图

规律：若线性供给曲线的延长线与坐标横轴的交点（上图C点）位于坐标原点的左边，则该供给曲线上任何一点的弹性都是大于1的，若交点位于坐标原点的右边，则该供给曲线上任何一点的弹性都是小于1的。若交点恰好就是坐标原点，则该供给曲线上任何一点的弹性均为1。

同样的，曲线型供给曲线的点弹性的意义，依然是过这一点的切线与横轴的交点来判断，在左边就是大于1，右边就是小于1，相交于原点则等于1。

影响供给弹性的因素：

1）时间因素：厂商要在短时间内根据价格的变化调整产量有一定的困难。

2）在其它条件不变时，生产成本随产量变化而变化的情况及产品的生产周期的长短，也是影响供给的价格弹性的两个重要因素。

2、需求的交叉价格弹性

需求的交叉价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于他的相关商品的价格的变动的反应程度。或者说，它表示在一定时期内一种商品的价格变化百分之一时所引起的另一种商品的需求量变化的百分比。

假定商品X的需求量 $Q_{X}$ 是它的相关商品Y的价格 $P_{Y}$ 的函数，即 $Q_{X} =f（P_{Y} )$ ,则商品X的需求的交叉价格弧弹性公式为：

$e_{XY} =\frac{\frac{\Delta Q_{X} }{Q_{X} } }{\frac{\Delta P_{Y} }{P_{Y}} } =\frac{\Delta Q_{X}}{\Delta P_{Y}} \bullet \frac{P_{Y}}{Q_{X} }$

当X的需求量的变化量 $\Delta Q_{X}$ 和相关商品价格的变化量 $\Delta P_{Y}$ 均为无穷小时，则商品X的需求的交叉价格点弹性公式为：

$e_{XY} =\lim_{x\to0} \frac{\Delta Q_{X}}{\Delta P_{Y}} \bullet \frac{P_{Y}}{Q_{X} } =\frac{dQ_{X} }{dP_{Y} } \bullet \frac{ P_{Y} }{ Q_{X}}$

商品之间的相关关系可以分为两种，一种为替代关系，一种为互补关系。

如果两种商品之间可以互相替代以满足消费者的某一种欲望，则称这两种商品之间存在着替代关系，这两种商品互为替代品。例如牛奶和豆浆。如果两种商品必须同时使用才能满足消费者的某一种欲望，则称这两种商品之间存在着互补关系，这两种商品互为互补品。比如网球和网球拍，眼镜片和镜框等。

若两种商品之间存在着替代关系，则一种商品的价格与它的替代品的需求量之间存在同方向的变动，相应的需求的交叉价格弹性系数为正值。

若两种商品之间存在着互补关系，则一种商品的价格与它的替代品的需求量之间存在反方向的变动，相应的需求的交叉价格弹性系数为负值。

3、需求的收入弹性

需求的收入弹性表示在一定的时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度。或者说，它表示在一定时期内消费者的收入变化变分之一时所引起的某种商品需求量的变化的百分比。

供给的收入弹性公式为：

$e_{M} =\frac{\frac{\Delta Q}{Q} }{\frac{\Delta M}{M} } =\frac{\Delta Q}{\Delta M} \bullet \frac{M}{Q}$

或

$e_{M} = \lim_{\Delta M\to0} \frac{\Delta Q}{\Delta M} \bullet \frac{M}{Q} =\frac{dQ}{dM} \bullet \frac{M}{Q}$

根据商品的需求和收入弹性公式，可以将商品分类：

$e_{M}$ < 0的商品为劣等品（也称低档品），因为消费者对该商品的需求量与消费者的收入水平呈反方向变化。

0 < $e_{M}$ < 1的商品为必需品，消费者对该商品的需求量与消费者的收入水平呈同方向变化，并且当消费者的收入下降时，对该商品的需求量减少是有限的，也就是缺乏弹性的。

$e_{M}$ >1的商品为奢侈品，消费者对该商品的需求量与消费者的收入水平呈同方向变化，并且当消费者的收入下降时，对该商品的需求量减少较多，也就是富有弹性的。

恩格尔定律：在一个家庭或国家中，食物支出占总支出的比例随着收入的增加而减少。用弹性概念来表述恩格尔定律就是：对于一个家庭或国家来说，富裕程度越高，食物支出额收入弹性就越小；反之，则越大。

第二部分：运用需求、供给和均衡价格的实例

一、易腐商品的售卖

其本质就是根据想要销售的商品的数量找到对应需求曲线上应该销售的价格，直至商品全部销售出去。

二、价格放开

对于限价的商品，若不受生产条件的限制，取消限价后商品的供给会增加，价格会上升。

如果生产条件限制无法很快加量生产（即供给条件是一条垂直线），则放开价格只会让价格上升

三、最高限价和最低限价

1、最高限价

最高限价一般低于均衡价格

目的往往是为了抑制某些产品的价格上涨，尤其是为了应对通货膨胀。

有时也用来限制某些行业，特别是一些垄断性很强的公用事业的价格。

会导致商场上消费者的排队抢购或者黑市交易盛行。同时也会导致生产者制造粗制滥造的产品，降低产品质量，形成变相涨价。

2、最低限价

最低限价一般高于均衡价格。

通常是为了扶植某些行业的发展，比如农业。

会导致商品供应过剩，一般政府会在市场上收购过剩的商品。

四、谷贱伤农

在丰收的年份，农民的收入反而减少了的现象叫做谷贱伤农。

根本原因：

农产品的需求的价格弹性往往是小于1的，即农产品的价格发生变化时，农产品的需求往往是缺乏弹性的。

扶持方法：

在一定的条件下，适当减少某些农产品的种植面积，来减少这些农产品的供给，从而将这些农产品的价格维持在预定的水平，以保证农场主和农民的收入。

微观经济学——弹性（二）