今日，听了马老师的一节课《对顶角》。

课的大致流程是：

环节一：复习前面知识，主要通过填空和选择检测题的形式复习了互为补角的概念以及性质，同时通过一道计算题复习了角平分线的概念，通过ppt展示题目，然后点名让学生回答的形式来处理的本环节。学生回答中存在的问题是，对余角与补角的混淆。同时，教师出题的角度侧重于互补和角平分线，没有涉及到互余的概念。而上一节主要的内容就是互余和互补的概念和性质。

题目1.2题涉及补角的定义，然后是角平分线的定义，最后一题涉及补角的定义，因为本节课对顶角相等主要由互补得到，所以第4题建议改为邻补角，带图。其余的题目为本节相关计算做铺垫。第一题可以去掉，建议加入互余的复习。

    下一个环节引入谜语导入本课，但是，可能涉及到学生的是否预习，如果有预习可以提前导入，没有预习可以放到后面，加深印象。

以上环节用时大约5分钟。比较合理。

目标是知识层面，没有涉及目标达成手段和方式。目标很明确：一个概念一个性质。

目标一达成主要通过如下途径：（概念教学的一个模式）

1.学生自己阅读课本，结合例子能够理解对顶角的概念，并要求学生能够用自己的语言叙述对顶角的概念。

2.教师点名两位学生用自己的语言叙述对顶角的定义，第一位不是很到位，教师指出不严谨的反例，第二位教师评价为有些繁琐。根据学生的叙述，教师结合课件中的关键词，强调概念。

3.针对练习如下：

以上练习，主要通过提问个别学生进行的，因为问题基本上都是客观题，所以教师基本上都是通过提问个别学生进行的。在教师点评中强调了反例和追问学生出错原因（锻炼学生归因反思能力）

练习后附有方法总结。两看一实质点出了对顶角的判断依据，教师同时处理了课本练习题。后面又跟进了一组检测练习。

练习题评价：主要有三类：一是图形识别：学生表现很好，二是概念的文本逻辑和判断（弱点）教师主要要求结合绘图指出反例来深入对概念的理解。三是计数，教师仅仅从数数的顺序上做了示范，并追问了深度的一般性的问题，也就是n条直线两两相交对顶角的对数问题，问题留给学生课下思考，教师没有讲评。

环节评述：以上环节用时大约20分钟，加上导入环节，时间已经过了25分钟。感觉用时有点过大，但是基本的概念应该学习扎实，上面识图环节的练习可以适当压缩一下。

第二个目标从让学生的计算体验开始的。通过学生的计算导出对顶角的性质：先有感性认识，然后提升到理性思考，引入不错。

在对性质的证明上：教师运用了代入计算得到对顶角相等，建议运用上一节学习的同角的补角相等，并且有完整的表达，对于定理的学习建议三个环节：定理的表述（文字，图形，符号语言落实到位）定理的证明（完整的表达过程）定理的逆向和变式。

后面几道题目有一定的层次，例题3很简单，建议可以重点让学生掌握步骤的书写。可以作为遇到对顶角的一个书面表达的范式。对于下面的小结需要结合上面的实例来解读。

例5很好的融合了对顶角的概念的识别，不错的一道题。

课堂小结局限于知识层面。

第二个环节用时14分钟，由于第一环节用时太多，第二环节在步骤表达上主要通过学生口述和教师讲解为主，ppt上的步骤快速闪过。时间用时不是很到位。

最后目标评价4分钟做了5道客观题，剩余2分钟教师做了点评。

整个一节课：主要有如下几个方面值得学习：

1目标明确，围绕目标展开教学，对目标一设计了丰富的教学活动，从不同的方式让学生深入领会对顶角的概念。目标二主要通过性质获得，证明，应用三个环节进行，针对目标提供了丰富的练习题和测评题目。

2.注重学生的学习能力培养，最初的限时阅读，阅读后内化为自己的语言，同时整个教学环节中，设计了大量的问题，可以说整节课是围绕教师的提问和学生的回答展开，在教师的提问和追问中，以下几点值得借鉴：询问学生的思路；让学生用自己的方式和语言表达对概念和结论的理解，追问学生错在哪里？为什么错了？（归因反思）。

3.围绕教学目标设计了不同层次的足量的练习，本节课的练习难易适中，因为大量的采用客观题，并且以学生口述为主，所以节省了时间。提升了练习量。

4.围绕主要训练点展开总结和概括。归纳主要的解题思路和要点。

建议：1.时间把握和分配上前后两个目标需要调整一下，第一个目标练习题需要整合，第二个目标注意过程的表达。

2.性质的证明要融合前面的结论，同时要结合例题或者练习加强对于三个最基本的结论的应用：同角或等角的余角（补角）相等以及对顶角相等。

3.本章一个总体的目标要求就是开始初步培养学生对逻辑推理的表达能力。建议通过解答题开始逐步渗透。