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题目
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3：
输入：nums = [0]
输出：0
提示：
- 1 <= nums.length <= 100
- 0 <= nums[i] <= 1000
思路
参考leecode的题解，我们使用动态规划的思路来解决。
根据题意，收尾数组不能同时偷，否则会触发警报，那么可以将数组分为两段，分别求出可收获的最大金额，取最高的即可。
这里需要考虑特殊情况：
- 如果只有一家房屋，那直接偷就完事，renturn nums[0];
- 如果有两件房屋，直接偷金额最多的屋子，return max(nums[0], nums[1]);
- 如果房屋数多于两间，那么就可以分段，计算（0， n - 2）范围的金额和（1， n - 1）范围的金额，取最高的即可。
代码
public int rob(int[] nums) {
int n = nums.length;
if (nums.length == 1) {
return nums[0];
} else if (nums.length == 2) {
return Math.max(nums[0], nums[1]);
} else {
return Math.max(robRange(nums, 0, n - 2), robRange(nums, 1, n - 1));
}
}
/**
分而治之：在确定的范围内使用动态规划思路
*/
private static int robRange(int[] nums, int start, int end) {
int first = nums[start];
int second = Math.max(nums[start], nums[start + 1]);
int ret = 0;
for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
int temp = second;
second = Math.max(first + nums[i], second);
first = temp;
}
return second;
}
结果
执行结果
