什么是复杂的命题
不是所有的命题都纯粹而又简单的,有的时候为了表现更复杂的场景,需要建立复杂的命题,比如下面这个命题:
- 乘客年龄不到6岁
- 并且乘车的日子不是星期日
上面的命题就是由两个命题组成
逻辑非
上面的命题中,乘车的日子不是星期日,“不是。。。”的命题的运算符称作是“非”,英语用not来表示
- 命题A原先为真(true),非命题A的话就为假 (flase)
- 命题A原先为假(false),非命题
因为A是命题,所以它要么是true,要么是false, 该真值表覆盖了所有的情况,换言之真值表没有遗漏和重复,兼顾了完整性和排他性。
双重否定等于肯定
使用文氏图可以更加清晰的表示出命题之间的关系
逻辑与
- A ^ B (A and B)
- 逻辑与,仅当A和B都为true的时候,才为true命题
逻辑或
- A V B ( A or B)
- 逻辑或,A和B中至少有1个为true的时候,这个命题才为true命题
异或
- A 和 B是异或, A和B中只有一个为true的时候才为ture,两个都为true的时候是false
相等
- 假设有A,B两个命题,那么A和B相等,能成为一个命题
蕴含
与“或”和“与”不同,蕴含是基本上不用做运算的,但是由A和B两个命题组成,"若A则B", 假设A命题为“乘客的年龄为10岁以上”, B命题为“乘客的年龄为6岁以上”,那么若A则B,如果乘客的年龄为10岁以上,那么该乘客的年龄当然在6岁以上
-
A => B (若A则B,称作蕴含)
A B A =>B true true true true false false false true true false false true
- 只要前提条件A为false,则不论B的真假,若A则B的值永远是true