机器分配

题目描述

总公司拥有高效设备 $M$ 台，准备分给下属的 $N$ 个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这 $M$ 台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中 $M \le 15$ ， $N \le 10$ 。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数 $M$ 。

输入格式

第一行有两个数，第一个数是分公司数 $N$ ，第二个数是设备台数 $M$ 。

接下来是一个 $N \times M$ 的矩阵，表明了第 $i$ 个公司分配 $j$ 台机器的盈利。

输出格式

第一行为最大盈利值。

接下来 $N$ 行为第 $i$ 分公司分 $x$ 台。

P.S. 要求答案的字典序最小。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

未通过


N, M = map(int, input().split())
value = [[0]*(M+1) for i in range(N+1)]
ans = [0] * (N+1)
def dp(N, M):
    if N == 0 or M == 0: return 0
    if N == 1: return value[0][M-1]
    s = float("-inf")
    if M == 1: 
        for i in range(1, N+1):
            s = max(s, value[i][1])
        return s
    for m in range(1, M+1):
        #s = max(s, dp(N-1, M-m)+value[N][m])
        t = dp(N-1, M-m)+value[N][m]
        if t > s:
            s = t
            ans[N] = m
    return s

s = dp(N, M)
print(s)
for i in range(N):
    print(i+1, ans[i])

最后编辑于：2022.09.29 01:14:33

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