HOG特征

1.什么是HOG特征？

HOG(Histogram of Oriented Gradient)方向梯度直方图，是一幅用来统计图像中像素点方向梯度的直方图。那么为什么要统计像素的方向梯度呢？

1.1 图像的方向梯度

像素的方向梯度和边缘（物体的轮廓）分不开。一幅图像有很多值不同的像素点构成，我们人能和找到物体的边缘，因为我们知道边缘内和边缘外是不同的，这种不同图像上就体现在像素强度的不同。怎么描述这种像素的变化以便检查出物体的边缘，这里我们就引入了图像的方向梯度。梯度就是反应的变化。

1.2 数学定义

一幅图像可以表示成一个二维函数 $f(x,y)$ ,其中 $(x,y)$ 是平面的坐标， $f(x,y)$ 是像素点的强度（灰度）。像素点的变化可以沿着 $x$ 方向，也可以沿着 $y$ 方向，因此
$x$ 、 $y$ 方向分别求像素点的变化。

image.png

因为图像是一个离散的二维函数，其不可能无限小，图像有一个个的像素组成，所以其取为1。于是图像的方向梯度表示为：

image.png

这样我们就分别求得了像素点在水平方向和垂直方向的梯度值，从上面的公式可以看出，图像的梯度的值相当于就是两个像素的差值。所以像素点处的梯度幅值和梯度方向分别为：

$G_{(x,y)}= \sqrt {g_x^2 +g_y^2}$
$\alpha_{(x,y)}=tan^{-1} \frac{g_y}{g_x}$

1.3 Opencv中方向梯度的计算（以sobel算子为例）

opencv中可使用sobel，Laplacian等梯度算子对图像进行卷积运算来计算图像方向梯度。

import cv2
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt

img=cv2.imread("square.png")

gray=cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

sobel_x=cv2.Sobel(gray,cv2.CV_64F,dx=1,dy=0)

sobel_y=cv2.Sobel(gray,cv2.CV_64F,dx=0,dy=1)

result=cv2.addWeighted(sobel_x,0.5,sobel_y,0.5,0)

images=[img,gray,sobel_x,sobel_y,result]
titles=["Original","gray","sobel_x","sobel_y","result"]

for i in range(len(images)):
   plt.subplot(2,3,i+1)
   plt.imshow(images[i],'gray')
   plt.title(titles[i])
   plt.xticks([])
   plt.yticks([])
plt.show()

这里为了方便理解方向梯度，我画了一张黑底的白色矩形。其结果如下图：

image.png

2.HOG（方向梯度直方图）的绘制过程

计算出整张图片的像素方向梯度（大小和方向）
把图片分成一个个的小cells(比如一个9X9 像素为一个cell),计算HOG 的bin的值,形成每个cell的HOG。
将某几个cells合并在一起形成一个block(比如一个3X3的Block的像素值为27X27),把block内cells的HOG串联起来，就是这个block的HOG。
将图像image内的所有block的HOG串联起来就可以得到该image（你要检测的目标）的HOG特征descriptor了。

2.1 HOG计算bin值

梯度方向θ为[0,360°]，将其划分成n个bins。例如OpenCV中n=9，即将一个圆均分成9部分，每一部分区间对于bin值，如0≤θ<40对应bin=0，那么当某个梯度方向在[0,40)范围内时，对应着bin=0加1，而幅值是计算bin个数时的权重，接着上面例子，如果M=2，那么bin=0加1*2=2。这样就可以得到每个bin的计数。

最后编辑于：2019.04.03 20:51:04