第五天排列概率几何

1. 分类, 分步(20.39)

分类(多选一): 用加法, 要么...要么...
分步(同时满足): 用乘法, 既...又...

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2. 排列组合(26.04)

排列: 与顺序有关
从8个人中选出3个人排成一排, 问有几种方式?
$A{_{8}^{3}} = 8\times7\times6$
组合: 与顺序无关
从8个人中选出3个人, 问有几种方式?
$C{_{8}^{3}} = \frac{A{_{8}^{3}}}{A{_{3}^{3}}}$

3. 小知识(46.49)

$C{_{n}^{1}} = n$
$C{_{n}^{0}} = 1$
$C{_{n}^{n}} = 1$
$C{_{n}^{m}} = C{_{n}^{n-m}} 例如: C{_{100}^{99}} = C{_{100}^{1}}$

4. 正面情况复杂, 反面入手计算(55.27)

正面 = 总数 - 反面

5. 概率(1.10.48)

概念
$概率 = \frac{满足条件数量}{所有情况数量}$
分类: 概率相加
分步: 概率相乘 (类似排列组合)
逆向思维: 正难反易, P= 1 - 反面地概率

6. 概率逆向思维案例(1.25.11)

7. 5种特殊题型(1.28.32)

枚举法(1.31.0)
捆绑法(1.37.29)
插空法(1.47.0)
环形排列 $A{_{n-1}^{n-1}}$ (2.0.0)
错位排列 (2.11.0)

8: 勾股定理(2.24.17)

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9. 多边形内角和公式(2.35.31)

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10. 几何公式(2.51.14)

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11. 圆的内接三角形(2.53.35)

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12. 四边形面积一点, 正方形周长最小(3.0.0)

13. 相似三角形案例(3.17.20)

14. 两点最短距离案例(3.27.29)

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