2019-01-15图形推理知识点

数量规律

一、面

特征:1.图形被分割,封闭面明显


2.生活化图形,黑粗线条图形中有空白区域。

(一)面的数量+曲直

(二)最大面

最大面的面积大于一半

最大面中心对称


最大面的形状:面的数量+最大面形状为三角形

(三)面的数量+上下位置排布

(四) 面的形状:面的数量+形状都为三角形

(五)面的数量+最大面与外框形状相同

(六)面的数量与边框边数相等

(七)黑白面的形状、大小

白大于黑/黑大于白

形状相同/形状不同


二、线

(一)直线数:多边形、单一直线

(二)曲线数:所有图形均有曲线,曲线图形,全曲线条(弧、圆)

曲线数量1/3分组


直线数、曲线数特征图的区别:
1.考查曲线数的真题,多同时包含曲线和直线。
而考查直线的真题,特征图往往不包含曲线。
2.若图形线条有曲有直,圆、弧频繁出现,优先考虑曲线数
若有单一直线出现,优先数直线

(三)横线/竖线/斜线/平行线数量

竖线


斜线

(四)一笔画(特征图:五角星、日字、田字变形、圆与圆相切、相交、端点)

像数线的特征,但数线没有规律


笔画数递增



拓展:字母的考法

(一)属性-对称

(1)平滑的字母可以考虑对称性。整体优先考虑属性,出现单独的字母优先考虑数量。
(2)曲直性和开闭性。如字母“S”“O”均为纯曲线图形,“A”为纯直线图形;“X”为开放图形,“O”为封闭图形。

(二)数量-一笔画、元素数、面、线

(1)出现一个个独立的小图形(小字母),考虑元素种类和数量,若种类和数量没有规律或出现大图形(大字母)且无对称规律,可以考虑面、线数量,点数量很少考查。
一笔画

(三)整体有规律,优先看整体;整体无规律,考虑看局部。

三、点

特点1.线条交叉明显大树叉


2.乱糟糟一团线

3.相切较多

(一)点的数量

(二)曲直交点:出现数点特征,整体无规律,且存在曲直相交

(三)内部交点(拓展与外框交点)

(四)交点-除去八个顶点

四、素

(一)相同元素的数量

相同元素与前一个图形中的一个元素形状相同


直角三角形的个数1/2

(二)不同小元素的数量+共同有三角图形

(三)元素个数+元素种类

元素种类+个数=6/7



元素个数311/211循环


(四)相同元素的位置

(五)遍历

(六)小元素对称个数/中心对称个数

五、角

(一)直角数量,注意改造图形(第一组第三个)

六、综合考点

(一)面数量+点数量

(二)线数量+点数量

(三)外框边数-面数量

(四)外框线条数与内部线条数的差为1or2

(五)曲线数与直线数相差2

属性规律

一、对称性

标志图

(一)对称轴方向


对称轴方向+数量

对称轴方向+线数量

(二)对称轴的数量

(三)中心对称

包含垂直对称轴的图形,为中心对称图形


中心对称/轴对称

(四)对称轴与线条重合

对称轴与线条垂直

(五)两个小图形对称轴夹角度数

(六)对称轴两侧有独立面

(七)对称轴的遍历

二、开闭性

三、曲直性

样式规律(有相同线条出现)

一、加减同异

汉字的加减同异

二、黑白块

出现黑白块的判断方法

  • 若数量相同,考虑位置关系
  • 数量不同,考虑黑白运算
  • 数量呈规律数列:1、2、3、4、5、个
  • 黑色块把白色块分为几部分

(一)位置

(二)黑白运算


(三)分割数量

(四)一笔画

(五)连接方式:

点/线


相邻元素

(六)整体对称

(七)相邻个数

第一行:一个
第二行:两个
第三行:三个


位置规律

一、旋转(上下左右都变化)

(一)旋转并加线条

旋转180

二、翻转(只是上下,或者左右变化)

三、平移

(一)方向、步数

(二)多宫格

位置移动区域划分:优先整体
8宫格:两部分(上下/左右)
12宫格:两部分(上下)
16宫格:两部分(内外圈/上下/左右);四部分

四、相切/相离

五、特殊位置关系

六、特殊图形表方向

图形间关系

一、相交面

(一)相交面的边数

二、相交边

(一)相交于边/点

(二)相交边的数量

(三)相交边的长短

(四)相交边全部/部分

(五)相交于点、线、面 + 相同图形的位置移动

三、相离(不相交)

功能元素

一、标记角:直角、锐角、钝角;大小角。

二、标记线:

(一)直线、曲线

线/交点

(二)线的方向

横向/竖向

三、标记面:面积大、面积小;直线面、曲线面

(一)两个功能元素所在面相连/相隔

(二)面的属性

曲线面/直线面


(三)面的大小

(四)

是否在相交部分


四、标记位置:上下、左右、内外

五、标记点:直直交点、直曲交点、曲曲交点

空间类

一、立体拼合

(一)有两个相同底面,其他面的数量=地面的边数

(二)公共边等长(成v字形出现的为公共边),且成对出现

(三)出现多组相同面,适用于公共点

(四)切去一角,注意看相对面

(五)能否折叠成立体图形

找重合边,成对出现
两个相同面,其他面的数量等于底面的边数


二、截面图

注意:直角三角形很难切出。

(一)六面体

(1)矩形:拦腰切、上下切、斜切。
(2)梯形:存在长短边,需要斜着切。
(3)三角形:从棱上的某一点开始斜着切到面。六面体只能切出锐角三角形,不能切出直角三角形。
出现奇形怪状的图形,可以拆分成熟悉的图形。

(二)圆柱

圆柱:
(1)圆:横切
(2)椭圆:斜切
(3)矩形:竖切

(三)圆锥

(1)圆:横切
(2)椭圆:斜切
(3)三角形:竖切

(四)圆台(圆柱的上下两个圆一样,而圆台上面的圆小,下面的圆大)

(1)圆:横切
(2)椭圆:斜切
(3)梯形:竖切

三、特殊立体

黑色区域的面积

汉字考法

数字字母考法

(一)面的数量

(二)部分数

(三)相同元素

(四)属性

生活化图形的考法

(一)对称性

(二)开闭性
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