为什么要在生活中培养？为什么还要从学龄前就开始培养？

绝版书《儿童怎样学习数学》一书中提到：“数学，哪怕是最复杂的数学，也是牢牢扎根在现实世界之中。”

同样的，在《3-8岁的儿童数学经验》中提到：“儿童获得概念的过程开始于有关真实事物的具体经验，从三维（真实物品）到二维（真实物品的剪切物），再到图画，再到纸笔。然而，人们经常跳过第一步，在儿童尚未掌握轻松地执笔书写的感知运动技能之前，在没有储备必需的具体经验之前，就让儿童埋头于纸笔活动。”

现实学校数学教学中，经常会用到情境导入，利用孩子们已有的生活经验引入新知。看到这里，我相信已经解决了你的第一个疑问。

为什么要从学龄前培养呢？《3-8岁的儿童数学经验》书中讲到幼儿阶段是儿童积极获得基本概念和学习基本技能的阶段。书中列出了儿童从出生到小学阶段的数学概念发展顺序，如下图所示。

第三个疑问：计数还需要培养吗？当然要培养，一般情况下，孩子只是记忆计数，实际上我们需要孩子“理解计数”，“理解”就上升了一个高度，为孩子日后进入小学阶段理解十进制数的意义做好铺垫。

那如何在生活中培养呢？

常说：理论指导实践。先铺垫一些理论知识。下面提到的理论知识和活动来自《3-8岁的儿童数学经验》一书。

一 一 对应

计数的前提是“一 一 对应”。一 一对应是指一个数词对应于点数的一个物品。

儿童在婴儿期就已开始学习一 一对应关系。他发现一次只能塞一样东西在嘴里，渐渐地认识到一个人坐一把椅子，一只脚只能穿一只鞋等。为了进一步加深孩子对一 一对应概念的理解，我们可以在生活中和孩子开展一 一 对应活动。材料的选择，决定了活动的难易程度。爸爸妈妈们设计活动时应该注意梯度性，由易到难。

在选择材料时，要考虑5个特征。（1）感知特征，材料的选择差异度越大，孩子越容易匹配。将动物与笼子匹配或一个碗配一把勺要比将两组形状相同颜色不同的球匹配要容易的多。（2）需要匹配的物品的数量，物品数量越少，越容易匹配。数量越大，越不容易匹配。（3）具体性，指的材料的真实程度。最简单的一 一对应活动建议使用真实材料，如玩具或其他熟悉的实物。随后可以使用不是特别熟悉，但比较相似的物品，如塑料片，冰淇淋调羹。接下来就可以使用图片等，最后就是游戏帮助孩子练习。（4）是相互连接的一个整体还是彼此独立的，连在一起的会比较容易匹配，独立的相对就有点儿难了。比如，从图片上看，每只脚连着一只鞋比手和手套没有连线要容易匹配。（4）各组物品的数量相同或不同。两组物品的数量相同要比不同容易匹配。下面提供一些书中的活动范例。

活动1

活动2

活动3

玩小商店游戏，孩子当售货员卖玩具，妈妈当顾客。假设一件玩具一元，顾客手里有两元，可以问孩子一件玩具花一元钱，我有没有足够的钱买两样玩具呢？孩子如果说对了，妈妈再问一句：“你是怎么知道的啊？”

一旦儿童对一 一 对应概念有了基本理解之后，就可以解决更高水平的等量比较或不等量比较，也就是我们常说一样多，比谁多，比谁少。在一年级教科书上，数量比较也是采用一 一对应的做法。下图是人教版一年级下册比多少内容。

计数

计数有助于儿童理解数量。计数有两个层面，第一个层面是记忆计数，也就是儿童能够说出数字的顺序，如1.2.3.4.5......；第二个层面是理解计数，按顺序说出数词，并将数词与所数的物品相对应，最后得出物品的数量。这些建立在儿童理解一 一对应的基础上，同时儿童也是先掌握了记忆计数，然后是理解计数，也就是说记忆计数和一一对应是儿童理解计数的基础。

理解计数的发展过程先是0-4，然后是5-10。

在学习5或更大的数以前，儿童应当具备丰富的有关0-4的经验活动，比如各种数量表征，如物件表征、动作表征、语言文字表征、时间表征、事件表征。还有后一个数比前一个数多1：3比2多1,4比3多1。

活动范例

1.理解0：如果你吃过所有豆子，你还有多少?

2.理解1：午饭时，每个人需要几个碗等。

3.理解2：让儿童在房间里找找有什么是两个的。自己身体上有什么是两个的等等。2可以代表什么。

4.理解3：问3岁儿童等，你的生日蛋糕上插了几只蜡烛等。

理解计数是相当复杂的任务。儿童要正确的计数，必须要知道数词的正确顺序，并且眼睛、手、语言和记忆要协调一致，这对于2-3岁的儿童非常困难。所以尽量避免这个年龄阶段的儿童计数过多的数量。4-5岁儿童，眼、手和记忆的协调开始成熟，理解计数的技能开始赶上记忆计数的技能，可以计数多一点儿的数量，比如5-10.。

当儿童理解了0-4，他们就可以学习5及以上的数。理解5及以上的活动除了沿用上面0-4的活动外，还可以再加一个方法，就是5是在4的基础上多1。当儿童理解了5比4多1，就能理解6比5多1，以此类推。此时，儿童不再仅仅通过逐个计数才能知道总数，还能将物品进行分组计数。这一点为后面儿童理解加法其实就是在原来数（四声）的基础上接着数（三声）有很大的帮助。

到底怎么才算基本上理解计数？

《3-8岁的儿童数学经验》书中提出理解计数有4大原则，大陆老师提出5大原则，在4原则基础上多了一条“抽象”原则。分别是：

1.一个数词对应一个数过的一个物品。

2.按正确顺序数出数词。（对应大陆老师的固定顺序原则）。

3.计数可以从物群中的任何一个物品开始（对应大陆老师的次序无关原则）。

4.基数原则，即最后一个数词是所有数过物品的总数。

5.抽象原则，（无论具体物品是什么，只要数量是2，都可以用数字2表示）。

计数的过程中，建议孩子使用真实的材料进行计数和一一对应。使用练习册限制了儿童在操作物品中学习计数和匹配。

一一对应和计数有助于发展数感。

新课标一直倡导让学生感受数学与生活的联系。日常生活中，家长们可以将随处可见的事物刻意的引导孩子去观察，去说一说，将数学融于生活中，让孩子感受数学的价值与美。

以上内容是我看《3-8岁儿童的数学经验》，听大陆老师的网课输出的笔记，初衷是通过不断输出促进输入，不断内化。希望我的分享能对你有所帮助。