1、Uniform分布
U(a,b)
- 概率密度函数
可以用线性同余生成器生成
2、二项分布
记事件A在一次实验中发生的概率为p，把这个实验地独立重复n次，则事件A发生的次数k满足二项分布：
相关性质如下
3、多项式分布
4、Poisson分布
泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
且
- 泊松分布和二项分布之间的关系
令
则有
即当p很小，n很大时，可以用泊松分布来近似二项分布
5、Gammer 函数
Gammer函数
Gamma 函数是阶乘n!函数的连续性推广，
具有如下一些性质
- 递归性质
- beta函数
- 分数阶微积分(0<alpha <1)
6、Gamma分布
Gamma分布密度函数
对Gammer函数的定义做一个变形，就可以得到如下式子：
取积分中的函数作为概率密度，就得到一个形式最简单的Gamma分布。做一个变换 x=\beta t 就得到Gamma分布的密度函数：
其中\alpha 是形状参数，1/\beta 是尺度参数。
7、Beta分布
beta分布的密度函数为
其是二项分布的共轭分布:
8、Dirichlet分布
其是多项分布的共轭分布。
[1]. 随机采样方法整理与讲解（MCMC、Gibbs Sampling等）
[2]. relationship-between-binomial-and-beta-distributions
[3]. 共轭分布
[4]. 维基百科：共轭分布
