考研97—总结(2)数学

这周主要是以听为主,下周要逐渐以算为主。

①内容:

1.总结复习了高数总体考点+极限总体考点+函数极限定义及使用+函数极限计算+化简先行。

  化简先行、洛必达、泰勒公式、无穷小比阶

(1)等价无穷小替换

九大常用公式

1.1-cosx~1/2x2、ex-1~x、(1+x)a-1~ax

2. 低阶无穷小a+高阶无穷小b~a

(2)恒等变换

1. 提取公因式(幂或底相同)

2. 换元(倒数、根式、查看分子分母项数)

3. uv=evlnu

4. 公式(an-bn、分子或分母有理化)

5. 通分

6. 中值定理

(3)及时除去极限存在且不为0的式子

2.总结学习了导数计算(归纳法、莱布尼茨公式、十大泰勒展开式)+导数几何应用(单调、极值、凹凸、拐点、渐近线)

(1)归纳法:

❶1、2、......n,总结归纳。

❷9个公式需记牢(其中4个重点)

(2)莱布尼茨公式:

❶ 包含幂函数(直接考察)。

❷ 转化成莱布尼茨公式的形式(间接考察)

(2)10大常用泰勒公式

❶往往是幂函数项不动。

❷比较法求n阶导

(3)单调与极值:

❶可导点:一阶导&二阶导

❷不可导点:一阶导

(4)凹凸(正为凹、线性法则);拐点(分界点,未必可导);数形结合、极值结合。

(5)渐近线:铅垂线(无定义点、定义域区间端点)、水平线(正负无穷状态下的常数)、斜渐近线(正负无穷一次同阶、a&b均存在);同方向上只有一种渐近线(水平或斜)。

②方式:

1.不脱离带水,不会的不想太久。

2.有条理、有思路地解题。

3.(1)视频学习,边看边算,同时把握关注重点:老师的做题思路、围绕考研的知识点、经验总结、重点强调、相关预测。

(2)笔记先记在草纸上,必要的话誊在书上(也可加深印象),最后总结在成电子版(方便下次复习)。

4.(1)先默写之前总结的知识点;

(2)继续总结旧的知识点。(做题、结合考题总结)

(3)继续新的学习和总结。

③用时:

除去周一,每天平均90分钟左右;加上周一,每天平均75分钟左右。

④感受:

1.刚开始几天因为一些事,情绪比较低落,思维也容易断片;之后渐渐感受总结和默写对学习的帮助,更加踏实,更有方向感,学习状态有所提升。

2.数学跟张宇还是不错的

⑤经验:

1.继续保持充满激情和热情的状态。

2.累了小憩一下(连续8分钟左右);睡醒了活动活动,喝喝热水。

3.解题思路上的妙处可以写在解析分册上。

4.两次总结甚至多次总结同一知识点,管用,踏实向前。

5.题目多刷一遍就有新收获:

(1)对极限计算中的化简先行有了更深的感悟。

(2)对一些题目中的结论和方法也有了进一步的把握。

1. limx~oo[1-cosx•(cos2x)1/2•(cos3x)1/3•••(cosnx)1/n]/x2=n(n+1)/4

⑥目标:

暂不定目标,等稳定再说。

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