这种分层统筹教师工资的方式在某些地区可能存在一定的合理性，但是否适用于所有地方还需要根据具体情况来看。

首先，这种分层统筹的方式可以更好地体现各级教育行政部门的职责。省级教育行政部门负责高中阶段的教育管理和工资统筹，市级教育行政部门负责初中阶段的教育管理和工资统筹，县级教育行政部门则负责小学阶段的教育管理和工资统筹，从而更好地实现教育资源的合理配置和管理。

其次，这种分层统筹的方式可以更好地体现不同阶段教师的教育水平和工作压力之间的差异。例如，在高中阶段，教师需要承担更多的学科知识和考试压力，因此工资要相对较高；而在小学阶段，教师需要更多地关注学生的综合素质和德育教育，工资的高低也应该相应调整。

然而，这种分层统筹的方式也可能存在一些问题。比如，不同地区、不同学校的教师工资标准可能会存在差异，这可能会导致教育资源的分配不均衡。另外，由于各级行政部门之间的协调和沟通成本较高，可能会影响工资的及时发放和教师的工作积极性。

因此，对于是否采用这种分层统筹的方式，需要综合考虑地方实际情况和各种利弊因素，进行具体分析和判断。