数形变换

以前读关于佩雷尔曼的传记,有一个问题没弄懂,那就是同一个数学问题在不同人的思维中以不同的方式呈现,有人以代数形式呈现,有人以几何形式呈现,也就是说数和形其实是一回事,它是事物的两个面。数就是数,形就是形,这两者怎么可能是一回事呢?当然,这只是我的疑问,是一个弱智的疑问。

今晨睡醒之前做了一个梦,关于数学三角函数方面的,醒来之后梦的细节部分很快忘却。当时天尚未亮,又睡不着,想打开手机胡乱浏览浏览,又怕扰了枕边人的好梦,只好静静地躺着闭着双目神游,想数与形的问题。想着想着好像有点开通,有点龙场悟道的意思。

1、2、3、4、5……,这就是数,我们用它来记录物品的数量,用它来进行加减乘除等各种运算。比如3+2是什么意思?先数到3个再数2个,那么一定是5个;3-2呢?先数3个然后拿掉2个,只剩下1个。数就是记数符号,这是抽象的,从具体物品中抽象而来。

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