在教授弧度制一节课之前，我首先观看了洋葱数学平台弧度制这一节是怎样设计的，发现它是以一个游戏的方式直接引入了弧度制的。但是追求数学学习过程的我不甚赞同，个人觉得要想讲解好弧度制，就必须创设合理数学情景向学生讲明弧度制是怎么来的，以及弧度制到底有什么样的用途，不然学生会想甚至会问：为什么要重新创立一个这样的角的度量方式？
于是我就查阅了知网数据库，查到了一篇关于以弧度制为例进行数学教学设计的研究型文章。但是我发现自己的解读文献的能力非常差，我只看到了弧度制，这一节教学的数学，本质在于让学生通过体验明白弧度制就是一个比值的形式来度量角的一种方法之一。跟弧度制相接近的相关的数学知识是我们在初中的时候所学过的，在直角三角形中，一个锐角正弦就是对边与斜边的比值，它的本质就是用对边和斜边的比值来度量这个锐角。查文献查到这种状况，上课的时间就到了，于是我只能硬着头皮走进了教室。
我是这样想的，为了让学生知道度量角的方式，除了用量角器量角之外，还可以用比值去度量角，于是我就创设了这样的情景。我在黑板上画出了两个不同的扇形，我向同学们提出这样的问题：通过什么样的方法可以判断这两个扇形的角的大小。学生首先想到的就是重合法，因为在她们的日常经验中，要想比较两个角度的大小，如果没有量角器的话，那么将两个角重合在一起，就可以知道谁大谁小。看着学生们只想到一种方法，我又开始引导，如果借助测量工具的话，你想用什么工具？学生这时候就能很自然的想到量角器，因为量角器，直尺是她们在上一节课画任意角的时候用到的测量工具，因此她们首先很明确的想到量角器量出来这两个角的大小。于是我再进一步的启发说，如果没有量角器这个测量工具，你还有其他的办法可以测量出来这个角的大小吗？这个时候班里已经没有同学在说话了，就是这个角除了用量角器来度量，还有其他办法可以来描述这个角的大小吗？就在这个时候我给大家衔接了初中直角三角形中锐角正弦的作用，我给同学们说，我们曾经在初中的时候利用一个角的正弦sin阿尔法，用它的对边比上它的斜边，用来描述这个角的大小。或者可以说，当我们用这个正弦来表示一个角的时候，如果两个锐角的正弦是一样的，那它们这两个角是一样的，因此我们可以看到，比较两个角大小，我们也可以用比值来表示。
就这样我引出了弧度制，弧度制就是这样来描述角的大小的。用圆心角所对应的弧长除以这个圆的半径，那么所得的这个比值就用来描述这个圆心角的大小。如果圆心所对的弧长除以半径得到的是1，我们就说这样的一个圆心角，它的大小是1弧度。之后我给问大家，那么以这种方式，一个圆它的圆心角是多少弧度呢？大家来算一算。弧长除以半径，弧长刚好是圆的周长，圆的周长的公式是2πr，然后除一个它的半径r我们就可以得到2π弧度，因此我们可以得到等式，360°=2π弧度。同理 ，我们就可以推算出一个半圆是180度，那么它的弧度是π弧度，因此我们就得到了180°=π这样的一个等式。因此本节课的计算要求就是利用这个等式来把弧度换成角度，或者把角度换成弧度。
在之前教弧度制和角度互换的时候，我都在按照课本上所教的，同学们用乘以180/π或乘以π/180来进行换算。但是今年我发现，当用某个弧度转换为角度的时候，我们需要把弧度上面的派π除掉，然后再乘以180°就可以得到了角度；而一个角度化成弧度，首先要除以180°，然后再乘以π就可以得到多少弧度。
课堂剩余的时间经常用来写作业，其实写作业活动本来是就是教师通过布置任务引导学生消化本节课的内容，眼看上一节课的作业还没有批改，并且在弧度制与角度制转换这一块写书面作业没有明显的作用，因此我就让学生们去背诵特殊角弧度制与角度制的转换表。
这节课让我觉着上了之后非常有挫败感，为什么挫败感？整个课堂活动中，我没有看到学生思考的过程，我不知道学生脑海里是怎么想的，因此我的教学也无处着力，感觉就是隔空打牛那种样子。这最重要的原因就是我自己就无法说清楚弧度制是在怎样复杂的数学情景中被创立起来了，又怎样结合学生的实际给学生解释，明白弧度制产生的必要性与重要性。当然还有弧度制到底有什么用的，其实我也不明白角度在具体的运当中有什么样具体的困惑以及表现，弧度制运算的优越性到底体现在哪些方面？在自己糊里糊涂的方面去教学生教明白真的不可能。因此，等上完课之后我就在反思我自己，在之前我并没有意识到角度还可以是一个比值，或者说我并没有意识到角度存在的意义，就是为了度量线和线之间的关系，我认为角度就是角，跟别的东西没有关系，没有一定的抽象的程度去看到这种关系。通过今天的教学我真的理解了，你不可能教给学生你自己没有的东西，只有你自己身上有的东西才能教给学生，如果你没有就不可能交给学生。
