R语言中apply函数家族

R语言提供了批量处理函数，可以循环遍历某个集合内的所有或部分元素，以简化操作。

这些函数底层是通过C来实现的，所以效率也比手工遍历来的高效。
批量处理函数有很重要的apply族函数：lapply sapply apply tapply mapply。apply族函数是高效能计算的运算向量化(Vectorization)实现方法之一，比起传统的for,while常常能获得更好的性能。
apply : 用于遍历数组中的行或列，并且使用指定函数来对其元素进行处理。
lapply : 遍历列表向量内的每个元素，并且使用指定函数来对其元素进行处理。返回列表向量。
sapply : 与lapply基本相同，只是对返回结果进行了简化，返回的是普通的向量。
mapply: 支持传入两个以上的列表。

tapply: 接入参数INDEX，对数据分组进行运算，就和SQL中的by group一样。

（1）行或列遍历操作函数apply

apply(X, MARGIN, FUN, ...)

参数:

   X: an array, including a matrix.

MARGIN: 1：行操作； 2：列操作

FUN:函数名

用apply可以很方便地按行列求和/平均，其结果与colMeans,colSums,rowMeans,rowSums是一样的。

举例如下：

a<-matrix(1:12,c(3,4))
a
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 4 7 10
[2,] 2 5 8 11
[3,] 3 6 9 12
apply(a,1,sum)
[1] 22 26 30
apply(a,2,sum)
[1] 6 15 24 33
apply(a,1,function(x) sum(x)+2)
[1] 24 28 32
apply(a,1,function(x) x^2)
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 4 9
[2,] 16 25 36
[3,] 49 64 81
[4,] 100 121 144

（2）列表(list)遍历函数lapply

lapply(list, function, ...)
特点：对每列进行操作，非常适合数据框；输入的数据必须是list型。

a<-matrix(1:12,c(3,4))
a
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 4 7 10
[2,] 2 5 8 11
[3,] 3 6 9 12
a.df<-data.frame(a)
a
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 4 7 10
[2,] 2 5 8 11
[3,] 3 6 9 12
is.list(a.df)
[1] TRUE
str(a.df)
'data.frame': 3 obs. of 4 variables:
$X1: int 1 2 3$ X2: int 4 5 6
$X3: int 7 8 9$ X4: int 10 11 12
lapply(a.df, function(x) x+3)
$X1 [1] 4 5 6$ X2
[1] 7 8 9
$X3 [1] 10 11 12$ X4
[1] 13 14 15
lapply(a.df, function(x) sum(x)+3)
$X1 [1] 9$ X2
[1] 18
$X3 [1] 27$ X4
[1] 36
y<-lapply(a.df, function(x) sum(x)+3)
is.list(y)
[1] TRUE
names(y)
[1] "X1" "X2" "X3" "X4"
y
$X1 [1] 9$ X2
[1] 18
$X3 [1] 27$ X4
[1] 36
y[1]
$X1 [1] 9 y[[1]] [1] 9 y$ X1
[1] 9

(3)sapply

sapply(list, function, ..., simplify)
simplify=F：返回值的类型是list，此时与lapply完全相同
simplify=T（默认值）：返回值的类型由计算结果定，如果函数返回值长度为1，则sapply将list简化为vector；
如果返回的列表中每个元素的长度都大于1且长度相同，那么sapply将其简化位一个矩阵

yy<-sapply(a.df, function(x) x^2)
yy
X1 X2 X3 X4
[1,] 1 16 49 100
[2,] 4 25 64 121
[3,] 9 36 81 144
str(yy)
num [1:3, 1:4] 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 ...

attr(*, "dimnames")=List of 2
.. $: NULL ..$ : chr [1:4] "X1" "X2" "X3" "X4"

str(y)
List of 4
$X1: num 9$ X2: num 18
$X3: num 27$ X4: num 36

yy<-sapply(a.df, function(x,y) x^2+y, y=3)
yy
X1 X2 X3 X4
[1,] 4 19 52 103
[2,] 7 28 67 124
[3,] 12 39 84 147> y1<-sapply(a.df, sum)
y1
X1 X2 X3 X4
6 15 24 33
str(y1)
Named int [1:4] 6 15 24 33

attr(*, "names")= chr [1:4] "X1" "X2" "X3" "X4"

y1<-sapply(a.df, sum,simplify=F)
y1
$X1
[1] 6

$X2
[1] 15

$X3
[1] 24

$X4
[1] 33

str(y1)
List of 4
$X1: int 6$ X2: int 15
$X3: int 24$ X4: int 33

(4)mapply:mapply是sapply的多变量版本（multivariate sapply），Apply a Function to Multiple List or Vector Arguments

mapply(FUN, ..., MoreArgs = NULL, SIMPLIFY = TRUE, USE.NAMES = TRUE)

mapply(function(x,y) x^y, c(1:5), c(1:5))
[1] 1 4 27 256 3125
a<-matrix(1:12,c(3,4))
a
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 4 7 10
[2,] 2 5 8 11
[3,] 3 6 9 12
mapply(sum, a[,1],a[,3],a[,4])
[1] 18 21 24

mapply(function(x,y,z) x^2+y+z, a[,1],a[,3],a[,4])
[1] 18 23 30

(5) tapply(X, INDEX, FUN = NULL, ..., simplify = TRUE)

x是需要处理的向量，INDEX是因子(因子列表)，FUN是需要执行的函数，simplify指是否简化输入结果(考虑sapply对于lapply的简化)

补充个因子函数gl，它可以很方便的产生因子，在方差分析中经常会用到

gl(3,5) 3是因子水平数，5是重复次数
[1] 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3
Levels: 1 2 3
gl(3,1,15) 15是结果的总长度
[1] 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Levels: 1 2 3

df <- data.frame(year=kronecker(2001:2003, rep(1,4)), loc=c('beijing','beijing','shanghai','shanghai'), type=rep(c('A','B'),6), sale=rep(1:12))
df
year loc type sale
1 2001 beijing A 1
2 2001 beijing B 2
3 2001 shanghai A 3
4 2001 shanghai B 4
5 2002 beijing A 5
6 2002 beijing B 6
7 2002 shanghai A 7
8 2002 shanghai B 8
9 2003 beijing A 9
10 2003 beijing B 10
11 2003 shanghai A 11
12 2003 shanghai B 12
tapply(df $sale,df[,c('year','loc')],sum) loc year beijing shanghai 2001 3 7 2002 11 15 2003 19 23 tapply(df$ sale,df[,c('type','loc')],sum)
loc
type beijing shanghai
A 15 21
B 18 24