美丽的邂逅

武义县桃溪镇中心小学 鲍莉丽

爱因斯坦说：“你要知道科学方法的实质，不要去听一个科学家对你说些什么，而要仔细看他在做什么。”而现在，我正翘首盼望着今天的课堂，名师们会给我带来哪些“食粮”—— 一种思想？一个观点？还是某个方向？我在心里默念着自己的期待，此刻更加我明确此次之行的任务——透过课堂看本质。

每一节课，都注入了执教者对文本的不同理解，每一节课上，我都每每叩问自己：这个环节意欲何为？

在张齐华老师的课上，我看到了学生从生活中的“角”开始，通过操作和交流谈论，慢慢地理解了数学上真正意义上的“角”，“角”的概念在学生的操作和一次次思维火花的撞击下逐渐清晰明朗起来，我明显地看到，这些孩子们在这堂课后收获到的除了知识，更多的是能力的提高，核心素养的培育在此生根发芽。

最美好的莫过于张老师在不作任何提示的情况下，让学生运用小信封里的工具（两根竹签、一根毛线、两根塑料小棒（其中一根的一端有小孔，刚好可以凑成一个活动角）、一张白纸）充分发挥想象，任由学生自由创造出“角”来。在张老师的镜头下，我欣喜地看到了一个个“角”的雏形展现，惊喜地望见了“角”的特征在逐步明晰化。在我看来，这是张老师在学生充分体验的基础上，对学生已有的生活经验进一步的唤醒和深入，是对生活的感受数学化。

最美妙的在于课堂上出现的小插曲——小插曲1：学生一直在纠结于：因为这个角的边一长一短，所以不能称为“角”；因为边一边粗一边细，所以不能称为 “角”；因为这个“角”长得像勾，所以不能是角；甚至于两条边虽凑成的一点是尖尖的，但边是毛毛边，所以不能称得上是一个“角”；小插曲2：为了让学生更深入地理解“角”的意义，张老师对同一个角不断地变更角度，此时有学生一直坚持自己的观点：他们并不是同一个角。然后就看到了张老师站着，问同学们：这是张老师吗？接着一屁股坐在了地上，再问同学们：这还是张老师吗？用张老师自己的话说，所谓“变式”，就是变化非本质属性，加深本质属性。对于这“钻牛角尖”式的小插曲，张老师处理得或许并不是最完美的，但由此能够引发观课者思考：作为课堂的引领者，我们该如何处理这一类的小插曲呢？

而最细腻之处莫过于张老师用一个情境贯穿整个教学，练习的设计巧妙地贯穿在新授知识中；更在于在上课期间，张老师的手机一直处于飞行模式，如此敬业的美好品质着实让我佩服至极，令人肃然起敬！

张老师的课，润物细无声。学生的学习在真实的发生……这节课，我学到的是，在我们的课堂上，要尊重学生真实的起点，要让学走在教之前，我们要放开胆量，让学生自然地生长！

在李培芳老师的课上，我看到的更多的是朴实无华、亲切自然。他的课，注重学生的亲身体验和感受，关注学生对概念通透的理解。

【“百分数的意义”】片段赏析：

在学习了百分数的写法、读法之后……

师：接着学什么？还想学什么？

生：百分数该怎样计算？

生：百分数该如何表达？

生：百分数怎样计算并且融入到生活中？

师：学习百分数，最重要的是认识百分数的意义。那什么是百分数的意义？就是这个百分数到底是什么意思？

师：生活中是否有百分数，四人小组讨论一下。

几分钟之后……

生：食品包装上有百分之几。

生：衣服合格率99%。

师追问：合格率还能高一些吗？

生：100%。

师再次追问：义乌产品这么好，再高些吧？

生：200%。

师（笑）：你觉得合理吗？

生：不合理。

师：为什么不合理？是啊！100件衣服，200件合格，还有100件哪里来的？

还有其他的百分数吗？

生：合格率98%，100件衣服，98件合格。

生：衣服含纤维1%。

生：果汁含5%。

师（笑）：果汁含5%，你会买这种果汁吗？

生：不会买，因为里面掺水太多了。

师（笑）：无良商家啊！我们班是男生多还是女生多？

生：男生。

师：那我就想到了一个百分数，男生是女生的200%。（板书：男生是女生的200%）这个合理吗？我们暂且说它是合理的，因为男生比女生多。同学们，你们知道200%是什么意思吗？

生：男生是女生的2倍。

师：嗯，那合格率99%是什么意思？

生：就是100件衣服，有99件合格。

生：在所有的衣服中，有99%合格，有1%不合格。

师：有谁还要说？

生：有1000件衣服有900件不合格。

师（笑）：100件有几件不合格？

生：1件。

师：1000件有几件不合格？

生：10件不合格。

师：那应该有几件合格？

生：980件合格。

师：1000减10是多少？

生：990件。

师：我本来想问你1000件衣服几件合格，怕你答错，不敢问你。现在问你，合格率99%，1000件衣服几件合格？

生：9900件。

师：我大胆地问你，你大胆地回答对了，真不错。还有谁可以说说对99%的理解？

生：假设总共100%，那99%是合格，其中1%不合格。

师：在这么多的百分数中，我们可以用一句话来表示百分数的意义，就是谁是谁的百分之几。（板书：谁是谁的百分之几）合格率99%就是合格的数量是衣服总量的99%。回到纤维1%，谁是谁的1%？

生：一件衣服，纤维的含量是所有含量的1%。

师：果汁5%呢？

生：果汁含整瓶果汁的5%。

师：200%呢？

生：男生人数是女生人数的200%。

（出示“文件下载”图）

师：对百分数有没有感觉，估算很重要。估计一下，这个“文件下载”占多少？

生：10%

生：15%

生：20%

生：19%

生：17%

生：11%

（补充“文件下载13%”）

师：谁是谁的13%？

生：文件下载的进度是整个文件的13%。

（出示“森林覆盖率”）

请学生先估算，再说意义。

生：森林覆盖率是国土总面积的18.2%。

师：刚刚所有的百分数中，百分数都是一个数是另一个数的百分之几。百分数的背后都有几个数在比较？

生：2个。

师：如果只有一个数，能不能获得百分数？

生：不能。

师：所以，我们可以得出：百分数表示两个数量之间的关系。

（课件出示结论：百分数表示两个数量之间的关系）

……

课件出示：小红的正确率是（  ）%。

师：它的背后要有哪两个数量？

生：小红一共做了几道题，对了几道题。

（课件补充条件：小红做对了一半）

师：小红的正确率是多少？

生：50%。

师：这道题神奇的是不用知道两个数量也能获得百分数。你们看，做了几题不知道，对了几题也不知道，为什么还会有百分数？

生：因为小红做了100%，50%做对了。

生：假设小红做了100道，做对了50题。

师：这个假设太好了，我要把它写下来。你们看，一共做了几题知道吗？做对了几题知道吗？

生：不知道！

师：都不知道，但我们却能从中知道它们之间的关系。知道关系最重要，知道了它们的关系就是没关系。你看，这句话有意思啊！

……

师：百分数有两种。一种是一部分占了总数的百分之几；另一种是两个数量的比较。

师：百分数有一个很大的特点，50%，200%，33%……，它们和不一样，分数可以带单位，但百分数只能表示两个数的倍数关系，所以不能带单位。

你瞧，上的课是百分数，却不惜运用大量的时间让学生去探究思考：只知一个量，能否能用百分数表示？为什么不知数量，百分数就出来了？旨在让学生慢慢得领悟到“百分数”最为本质的特征：百分数表示的是两个数量之间的关系。正如李老师所说的，意义会了，问题就解决了。简短的一句话，道出的是学习数学真正意义所在，即内涵是什么？外延在哪里？著名的数学家华罗庚说，“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。”在李老师的思想中，我学到了：数学的学习必须走向儿童，必须聚焦儿童的思维，以学生为本；我谨记着：一个人的认知不代表所有人的认知；观点的分享一定是建立在观点思考之上的。

名师们的课，课如其人——这是一种内涵的外延，一种真性情的流露。这场美丽的邂逅如此不平凡，在深深感怀之时也推动着我朝着“美丽的课堂”进发！