Isabelle中Mixfix annotations的注意点

第一:作为运算符的符号选择

同样方法的用locale声明的一段抽象代数的运算,第一个是没有问题的的,第二个就不可以。这两段的不同在于其中的星号“*”,虽然在图1中看起来一样,但在实际代码里面,两个星号是不一样的。


图1.jpg

下面是代码:

locale semigroup =
  fixes f :: "'a ⇒ 'a ⇒ 'a"  (infixl "❙*" 70)
  assumes assoc [simp]: "a ❙* b ❙* c = a ❙* (b ❙* c)"

locale semigroups =
  fixes f :: "'a ⇒ 'a ⇒ 'a"  (infixl "*" 70)
  assumes assoc [simp]: "a * b * c = a * (b * c)"

第二段的报错为:

Ambiguous input
2 terms are type correct:
  (((a * b) * c) = (a * (b * c)))
  (((a * b) * c) = (a * (b * c)))
Failed to parse prop

有歧义的输入,但在报错里面给我们的有歧义的两种情况看起来一样。是这样的,在你引用的theory中,第二个星号已经被定义过,所以当你在你自己的theory再次使用的时候就会产生歧义。
解决的方法1:换一个在引用的theory中没有用过的符号;
解决的方法2:在自己theory中将这个有已经定义过得符号去掉,用no_notation这个命令。

但是在第二的方法,有一点不足:当你在理论A中删掉了""在main理论中的含义,但你在理论B同时引用理论A和其他从main理论中得来(没有删去“”)的理论,则在理论B中则会产生歧义。

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