Numpy是Python的第第三方模块，用于科学计算。

１．属性

ndim  维度
shape  行数和列数
size  元素个数

列表转化为数组：

>>>import numpy as np
>>>np.array(list(range(4)))　#创建数组
array([0,1,2,3])
>>>a=np.array([list(range(1,4)),list(range(2,5))])　#创建数组
>>>a
array([[1, 2, 3],
       [2, 3, 4]])
>>>a.dim
2
>>>a.shape
(2,3)
>>>a.size
6

2. array的创建

• 指定数据类型dtype

# 数据类型有几种：int64,int32,以及flaot,flaot32等,默认为int64
>>>import numpy as np
>>>a=np.array(list(range(4)),dtype=np.int(64))
>>>a.dtype
dtype('int64')

• 创建一些特殊数组zeros,ones,empty,linspace,arange,reshape

# 利用zeros可以创建元素全部为０的数组
>>>import numpy as np
>>>a=np.zeros((3,4))　# 创建3行4列元素全部为零的数组
>>>a
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.]])
>>>
# 利用ones 创建元素全部为１的数组
>>>b=np.ones((3,4))
>>>b
array([[ 1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.]])
>>>
# empty 用来创建全空数组，元素值都接近于零（3.6版本元素直接都为零）
>>>c=np.empty((3,4))
>>>c
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.]])
>>>
# 利用arange创建连续数组，arange用法类似range
>>>d=np.arange(12).reshape(3,4) #利用arange创建连续数组并用reshape改变数组行列数
>>>d 
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
>>>
＃ 利用linespace创建等差数据
>>>e=np.linespace(1,20,10) #从１到20，分10份
>>>e
array([  1.        ,   3.11111111,   5.22222222,   7.33333333,
         9.44444444,  11.55555556,  13.66666667,  15.77777778,
        17.88888889,  20.        ])

3. Numpy基础运算

• 基本运算加减乘除，幂运算以及矩阵运算

>>>import numpy as np
>>>a=np.arange(10,41,10)  # 创建数组array([10, 20, 30, 40])
>>>b=np.arange(4)  # 创建数组 array([0, 1, 2, 3])
>>>a-b        #a,b 数组行列数相同，做减法运算
array([10, 19, 28, 37])
>>>a+b
array([10, 21, 32, 43])
>>>a*b
array([  0,  20,  60, 120])
>>>a**b        #以ｂ数组中元素作为ａ数组中相应元素的幂做运算
array([    1,    20,   900, 64000])
>>>a**2   # 简单的幂运算
array([ 100,  400,  900, 1600])
>>>np.sin(a)
array([-0.54402111,  0.91294525, -0.98803162,  0.74511316]) # 三角函数运算
>>>a<20   #对数组中的值进行逻辑判断，返回一个bool值数组
array([ True, False, False, False], dtype=bool)
>>>
# 矩阵乘法dot
>>>np.dot(a,b)   #简单一维矩阵乘法
200
>>>d=np.arange(1,7).reshape(2,3)
>>>e=np.arange(2,8).reshape(3,2)
>>>np.dot(d,e)   #多维矩阵相乘
array([[28, 34],
       [64, 79]])
#  *表示矩阵点乘，如A*B表示A点乘B矩阵

• 数组一些其他常用方法sum(),min(),max()

>>>import numpy as np
>>>a=np.random.random((2,4)) #生成１以内的随机数并创建2行４列的数组
>>>a
array([[ 0.67865178,  0.82898517,  0.19739667,  0.54224819],
       [ 0.74727939,  0.33392007,  0.32268768,  0.81595398]])
>>>np.sum(a)
4.4671229255139142
>>>np.min(a)
0.19739667308187692
>>>np.max(a)
0.82898516901089903
>>>
# 如果仅需要对列或者行进行上述操作，可以加入axis参数，
# axis=0表示对行进行操作，axis=1表示对列进行操作
>>>np.sum(a,axis=1)
array([ 2.24728181,  2.21984112])

• 另一些常用方法

argmin()    ＃寻找数组中最小值的索引，支持axis参数
argmax()　＃寻找数组中最大值的索引，支持axis参数
mean()       #求平均值
average()　＃也是求平均值
median()     #求中位数. [1,4,5,6]中位数是４.5，平均值是4
cumsum()   #累加，[1,2,3,4]结果为[1,3,6,10]
diff()           #类似累差，如[1,4,5,6]结果为[3,1,1]
nonezero   # 返回非零元素的坐标
sort()        #排序，同样也支持axis
transpose() #转置，array.T也可以达到相同的效果
clip(array,array_min,array_max)  #将矩阵中比array_min小的元素变成array_min,将矩阵中比array_max大的元素变成array_max

一些例子

>>>import numpy as np
>>>a=np.arange(12,0,-1).reshape(3,4)
>>>a
array([[12, 11, 10,  9],
       [ 8,  7,  6,  5],
       [ 4,  3,  2,  1]])
>>>np.argmin(a)    # 最小值索引
11
>>>np.argmax(a)　# 最大值索引
0
>>>np.mean(a)
6.5
>>>np.average(a)
6.5
>>>np.median(a)    # 偶数个元素无中位数取中位数两边值的平均值，奇数个元素直接取中间元素的值
6.5
>>>np.cumsum(a)
array([12, 23, 33, 42, 50, 57, 63, 68, 72, 75, 77, 78]
>>>np.diff(a)
array([[-1, -1, -1],
       [-1, -1, -1],
       [-1, -1, -1]])
>>>np.sort(a)
array([[ 9, 10, 11, 12],
       [ 5,  6,  7,  8],
       [ 1,  2,  3,  4]])
>>>np.transpose(a)
array([[12,  8,  4],
       [11,  7,  3],
       [10,  6,  2],
       [ 9,  5,  1]])
>>>a.T
array([[12,  8,  4],
       [11,  7,  3],
       [10,  6,  2],
       [ 9,  5,  1]])
>>>np.clip(a,4,9)
array([[9, 9, 9, 9],
       [8, 7, 6, 5],
       [5, 5, 5, 5]])

4. 索引与切片

数组索引与字符串列表中的索引用法类似

import numpy as np
# 对于一维数组，索引与string,list一样
>>>a=np.arange(12,0,-1)
>>>a
[12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]
>>>a[1]
12
>>>
# 对于二维数组乃至多维数组索引类似与列表中嵌套列表的索引方式
>>>b=np.arange(12,0,-1).reshape(3,4)
>>>b
array([[12, 11, 10,  9],
       [ 8,  7,  6,  5],
       [ 4,  3,  2,  1]])
>>>b[1][1]
7

数组中的切片与列表字符串小有差别，与Ｒ语言中的矩阵相差无异

>>>b=np.arange(12,0,-1).reshape(3,4)
>>>b
array([[12, 11, 10,  9],
       [ 8,  7,  6,  5],
       [ 4,  3,  2,  1]])
>>>b[1,1:3]  # 第二行的第一列第二列
array([7, 6])

flat是一个数组中的迭代器，flatten()函数进行降维操作，将多维数组降为一维数组

>>>b.flatten()
array([12, 11, 10,  9,  8,  7,  6,  5,  4,  3,  2,  1]

5. 数组的合并

简单的数组合并使用vstack()和hstack()即可，而对于复杂的合并使用concatenate()则更简单。

>>>import numpy as np
>>>a=np.array([1,1,1])
>>>b=np.array([2,2,2])
>>>np.vstack((a,b))    # vstack()进行纵向合并，也即堆叠
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2]])
>>>np.hstack(a,b)　　# hstack()进行横向合并
array([1, 1, 1, 2, 2, 2])

对于一维数组，无法进行转置，需要先进行一些改变

>>>import numpy as np
>>>a=np.array([1,1,1])[np.newaxis,:]     # 1行3列
>>>a.shape
(1,3)
>>>b=np.array([2,2,2])[:,np.newaxis]   # 3行1列
>>>b.shape
(3,1)
>>>np.vstack((b,b))
array([[2],
       [2],
       [2],
       [2],
       [2],
       [2]])

要合并多个矩阵或者序列时，则用concatenate会更方便

>>>import numpy as np
>>>a=np.array([1,1,1])[:,np.newaxis]
>>>b=np.array([2,2,2])[:,np.newaxis]
>>>np.concatenate((a,b,b,a),axis=0)   # axis=0 表示按行堆叠纵向合并
array([[1],
       [1],
       [1],
       [2],
       [2],
       [2],
       [2],
       [2],
       [2],
       [1],
       [1],
       [1]])
>>>np.concatenate((a,b,b,a),axis=1)  # axis=1表示横向以增加列的方式合并
 array([[1, 2, 2, 1],
       [1, 2, 2, 1],
       [1, 2, 2, 1]])

6. 分割

数组中常用split()以及array_split()进行等量以及不等量分割，分割后的部分可以采用索引的方式取出想要的部分。

>>>import numpy as np
>>>a=np.arange(12).reshape((3,4))
>>>a
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
>>>
# 利用np.split()进行等量分割
>>>np.split(a,3,axis=０)  # 将ａ分成几行
[array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11]])]
>>>np.split(a,2,axis=1)  #将ａ按列分成２半，每部分2列
[array([[0, 1],
        [4, 5],
        [8, 9]]), array([[ 2,  3],
        [ 6,  7],
        [10, 11]])]
>>>
# 利用np.array_split()进行不等量分割
>>>np.array_split(a,3,axis=1)  # 将a按列分成2,1,1三列
[array([[0, 1],
        [4, 5],
        [8, 9]]), array([[ 2],
        [ 6],
        [10]]), array([[ 3],
        [ 7],
        [11]])]
>>>np.array_split(a,2,axis=0)   # 将ａ按行分成2,1两部分
[array([[0, 1, 2, 3],
        [4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11]])]

其他的分割方式：np.vsplit()和np.hsplit()。np.vsplit()即纵向按行分割，np.hsplit()即横向按列分割。但是这两种分割方式都不支持不等量分割。

>>>import numpy as np
>>>a=np.arange(12).reshape((3,4))
>>>np.hsplit(a,2)    # 相当于np.split(a,2,axis=1),按列分割
[array([[0, 1],
        [4, 5],
        [8, 9]]), array([[ 2,  3],
        [ 6,  7],
        [10, 11]])]
>>> np.vsplit(a,3)  # 相当于np.split(a,3,axis=0),按行分成三行
[array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11]])]

7. 数组的copy与deep copy

数组的复制与list复制方式类似，分浅复制与深度复制，简单的复制是使几个变量指向同一个指针，因此这几个变量中的一个改变，其余的几个也会跟着改变，而deep copy方式是将一个变量的值赋给另一个变量，两者指向不同的指针，只是值相同。

>>>import numpy as np
>>>a=np.arange(4)
>>>a
array([0, 1, 2, 3])
>>>b=a
>>>c=b
>>>d=c       # a,b,c,d四个变量指向同一个地址
>>>e=a.copy()　# 将a的值赋给e,两者指向不同的地址
>>>a[3]=10
>>>a
array([ 0,  1,  2, 10])
>>>b
array([ 0,  1,  2, 10])
>>>e
array([0, 1, 2, 3])

奇怪的是当使用[:]的复制方式时与列表复制出现了不同的结果,列表中的[:]与copy复制效果是相同的，而在数组中却出现了不同，数组中[:]复制的两个变量的变化仍然保持一致性

>>>import numpy as np
>>>a=np.arange(4)
>>>b=a
>>>c=a[:]
>>>d=a.copy()
>>>a[3]=10
>>>id(a)
140572616448320
>>>id(b)
140572616448320         # a,b的指针地址相同
>>>id(c)
140572616446080
>>>id(d)
140572616448640　
>>>a
array([ 0,  1,  2, 10])
>>>b
array([ 0,  1,  2, 10])
>>>c
array([ 0,  1,  2, 10])　# a,c的指针地址不同，变化却是一致的
>>>d
array([0, 1, 2, 3])