xgboost学习笔记 + GBDT

从泰勒公式说起

泰勒公式的作用.png
  • 泰勒公式损失函数存在二阶导数的时候,可以提供参数下降的方向


    梯度下降法的泰勒展开理解.png
  • 为什么选择负梯度方向的原因通过泰勒的方式解释一下


    牛顿下降法原理.png
  • 使用牛顿下降法来逼近误差的方法,需要二阶可导


    引入函数空间这个概念.png
  • 引入函数空间,通过类比的方法来构造新的子树。就是一个更新迭代的一堆树。通过引入一颗新的树来减小误差。


    boosting.png
  • boosting的思想很牛逼,但其实就是一种参数更新的思路,但是这个参数是一个子树。通过生成一颗子树叠加到之前的子树上来减小损失函数。
  • 基分类器是回归树有很多优点:
    1.解释性强
    2.处理混合特征
    3.伸缩不变性(这个不怎么理解)
    4.对异常点具有非常好的鲁棒性
    5.。。。。
    总之,就是解释能力比较好


    BOOST Decision Tree.png
  • 首先类似于梯度下降,也有一个学习率
  • 同时求解方法是贪心的


    利用梯度产生子树.png

    xgboost.png
  • 算法上最大的特点
    1.通过二阶导来选择更新方向
    2.加入正则项来对构建的树,加入贝叶斯先验。L2正则意味着:先验高斯分布,
    L1正则:瑞斯分布


    需要最小化的目标函数.png

    image.png
  • 正则化的先验解释


    误差函数.png

    一些列的变换.png

    变换2.png

    节点数值.png
  • 得出了树的子叶节点的合理的权值,同时,也得出了正确的损失函数。关于第t颗树的。


    建树.png
  • 传统的方法都是先建树,在加入正则剪枝。


    建树_xgboost.png
  • 这种建树的方式考虑了正则化。
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