于我们普通人来说，最主要的是，“随机和不确定”，这两个概率论的核心概念，其实是这个世界的常态。你要在随机和不确定中，做出选择，做出决策，概率思维就必不可少。
从期望值来说，这两个方案毫无区别，都是50万。不过，数学期望值是对随机事件长期价值的定量化衡量。从波动性来说，方案二波动性太大，很容易赔钱。
所以，方案一才是更恰当的选择。
但反过来，你又明白组合的多元投资，常说的鸡蛋不放到一个篮子里，降低了风险，减少了波动。但真正把握财富，投资成功的人，需要的可能反而是波动，把鸡蛋放到一个篮子里，从而获得超额的收益。因为通常来说，波动减少了，最大的收益可能性也同样减少了。风险并不可怕，关键是风险能不能配得上收益。
此外，日常生活中，不管是想知道明天会不会下雨，出门要不要带伞；还是判断股市未来的涨跌，是加仓还是卖出；不管是想知道新冠疫情什么时候会过去，还是要选择收益最大的方案来执行……所有这些，只要涉及决策，其实都需要判断概率的大小。如果你掌握了概率思维，就能正确地做出决策，抓住眼前和未来的一个个机会。
我被问到最多的第二个问题是，概率论是不是特别难啊？是不是计算很复杂呀？但这其实，这是我们的误解。
因为，第一，学习概率论并不需要很高的数学水平。
单纯的概率计算，其实是简单的。为什么这么说呢？举个简单的例子你就明白了。
老王家有两个孩子，已知老大是女孩，请问另一个是男孩的概率是多少？这很简单，老大的性别已经确定了，老二要么是男孩，要么是女孩，所以另一个是男孩的概率就是1/2嘛。但是，只要改变条件里的一个词，把“老大是女孩”变成“其中一个是女孩”，就改了一个词哦，这时候概率就变了。其中一个是女孩，两个孩子就有“女孩男孩、男孩女孩、女孩女孩”3种情况，其中有男孩的情况有两种，所以另一个是男孩的概率马上就变大了，从1/2变成了2/3。是不是很神奇?
事实上，好多概率题在求解时，更多地是考验你的语文能力，看你能不能正确理解题意、找到条件。很多人不会求解概率问题，不是因为不会计算，而是因为没有审好题，没有理解题意。真正打败他们的不是数学水平不够，而是语文能力不足。
在现实中，用概率思维进行决策的第一步，就是把现实问题变成一个正确的概率问题，考验的也是理解问题、抓住关键信息的能力，所以具备一定的语文能力非常重要。
只要有一定语文能力，学习概率论就会很有优势。相信我，只要语文过关，会基本的加减乘除四则运算，我的这本概率论通识讲义你就能看得懂。
第二点，我们每个人都有概率意识，只是没有形成系统化的思维。
朋友运气不好、接连倒霉的时候，我们会安慰说，“否极泰来，坏运气总会过去的”；投资理财，看到所有人都开始蜂拥着买股票、投基金，我们就知道“风险越来越大，该撤就要撤”。 你看，每个人都有这种粗浅的概率意识。
网上有个很有意思的段子:
班里成绩倒数第一的学渣找到倒数第二的学渣说，一会儿考试让我抄抄答案呗！倒数第二的学渣很高兴，心想我还不是最差的，比学霸比不上，比最后一名还是强的。结果考试成绩出来，倒数第二的学渣考了倒数第一，而倒数第一的学渣考了一个中等分数。为什么呢？倒数第一的学渣说，排除了咱俩的答案，选出正确答案的可能性果然提高了。
连学渣都有碎片化的概率思维，我们当然更有。只是它们零散地存在于我们的头脑之中，缺少系统化的整理。
而这本书，就是要帮你完成整理工作，帮你把这些碎片拼接成一套系统化的思维。
第三点，这本《刘嘉概率论通识讲义》关注的是通识，而非公式。
在这本书中，我不会过多地给你讲解复杂的公式，而是从通识的视角，为你展现概率论这一学科的全貌。让你用最短的时间，快速了解概率论这个年轻、基础，同时也非常重要的数学分支。
作为南京大学的老师，概率论是我的老本行。我是全国首届高校计算机优秀教师奖励计划的获奖者。同时我还是南京大学商学院 MBA、EDP（高级经理人发展课程）的特约教师。把抽象的数学讲得生动、有趣， 让你听得懂，还能获得一些启发，这件事我擅长。我就是你通往概率论、培养概率思维的桥梁。
这本概率论讲义来源于我在得到站内的课程，但在出书的过程中，我们做了很多增补和调整，书中基本每个部分都增加了更多的案例，以及具体应用概率的题目，甚至对整个内容的结构和讲述的脉络也进行了调整。所以你看到的这本书是经过迭代，内容更丰富，体系更完整的一本书。
市面上写概率论的书也有很多，我自己在教学时也看过不同的书。但一直没有找到一本特别容易阅读、适合普通大众理解的概率论的书。
所以，当这本书出版之后，我自己是非常欣喜的，它能在一定程度上填补这个空白。一方面，它几乎覆盖了概率论所有的基础知识点，覆盖了概念、计算和应用，是一本真正的概率论讲义。另一方面，它通过深入浅出的语言，生动有趣的案例，让你在了解概率论的同时，理解它背后的思想脉络，形成概率的思维方式。
