统计与概率内容分析

“统计与概率”领域的学习分为两个主题:“抽样与数据分析”和“随机事件的概率”。

①对“抽样与数据分析”的学习,学生将根据问题情境的要求,选择收集数据的方法,从而经历收集、整理、描述、分析数据的全过程,体会抽样调查的必要性和数据分析的合理性,根据问题的需要提取数据的数字特征,根据描述数据的图标分析随机现象的变化趋势,利用样本平均数估计总体平均数,利用样本方差估计总体方差。

②对“随机事件的概率”的学习,学生将经历简单随机事件的概率计算过程,借助列表、画树状图等方法求简单随机事件的频率估计概率,用随机事件的概率定量描述随机现象发生的可能性大小。

通过学习,初步形成通过数据认识事物的思维品质,发展数据观念、模型观念,并培养抽象能力、运算能力。

初中阶段“统计与概率”领域学习增加了3条内容:1.体会刻画数据离散程度的定义,会计算一组简单数据的离差平方和;2.经历数据分类的活动,知道按组内离差平方和最小的选择对数据进行分类的方法;3.会计算四分位数,了解四分位数与箱线图的关系,感悟百分位数的意义。

其中“箱线图”是新增加内容,我以前未接触过,因此特地百度了一下“箱线图”。


箱线图


显示一组数据分散情况资料的统计图,主要包含六个数据节点,将一组数据从大到小排列,分别计算出他的上边缘,上四分位数Q3,中位数,下四分位数Q1,下边缘,还有一个异常值。一组数据按照从小到大顺序排列后,把该组数据四等分的数,称为四分位数。第一四分位数 (Q1)、第二四分位数 (Q2,也叫“中位数”)和第三四分位数 (Q3)分别等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%、第50%和第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距。

箱形图中最重要的是对相关统计点的计算,相关统计点都可以通过百分位计算方法进行实现。

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