1、高三联考推荐：杭州一模
本期给大家重磅推荐一套高三联考试题，2024年11月4日进行的杭州市一模高三统考，网上都流传说高三一模是最接近高考真实成绩的，好像有一定道理，至少对于我来说，我当时一模的位次和高考时的位次的确是最接近的，不过也并不绝对，这套杭州一模数学试卷我最大的感觉就是并没有那么难，尤其是选择填空题，比较简单，我没有遇到一个需要思考很久的题目。解答题部分的难度略有上升，前两个大题是常规考察（三角函数和圆锥曲线），17题是概率新概念题型，不过由于位置考前，其实难度并不算很大，关键是理解新概念：最大熵原理。18和19题难度较大，尤其是最后一问，也是体现区分度的核心考点。
总体来看我觉得这套试卷考到120+的水平还是比较容易的，但是高分段比较有难度，新高考地区的高三学生可以做一下杭州一模这套试卷，找出自己复习的漏洞，至少选填部分我觉得是应该全对的，难度真不大。
2、2024年11月4日杭州一模
3、单选题考点和思路分析
单选题答案：ABABDBCD
题目1~2都是基础题型，分别考察集合基本运算、函数奇偶性，属于送分题。
题目3是基础题型，考察双曲线的渐近线和离心率，双曲线渐近线的快速求法直接将等式右边1变0即可，属于简单题。
题目4是基础题型，考察三角函数的平移和奇偶性的判断，以及充分必要条件的判断，平移后的三角函数为偶函数等价于函数在0处取得最值，难度属于中等偏下。
题目5是基础题型，考察平面向量，向量垂直等价于内积为0，得出参数的值，属于简单题。
题目6有点新意，属于是对零点存在性定理的拓展，函数单调递增，根据，而
有可能均为正，也有可能均为负，因此只能得到：
，本题属于中等难度。
题目7是常规题型，考察三角恒等变换，通分结合倍角公式进行化简，在利用辅助角公式可得：，直观对比保证
，再结合角度值可得
，本题难度中等偏上。
题目8具有创新性，题目给定条件是一个含有两个参数的恒成立问题，通过对参数 进行分类讨论，分析第一个括号的正负值，从而进一步确定第二个括号的正负分布，得出参数 所满足的条件，本题难度中等偏上。
4、多选题考点和思路分析
题目9是基础题型，考察立体几何中的异面直线的垂直，利用三垂线定理分析即可得出结论，本题答案BD，难度中等偏下。
题目10是常规题型，考察三次函数的性质，AB选项函数在的最小值一定对应极小值点，使得1处导函数为0即可得到参数的值；CD选项正常分析导函数正负即可得出单调性，本题答案ACD，难度中等。
题目11是创新型抽象函数题，根据题目给定的表达式，利用赋值法进行分析：
根据2,3两个式子可得：，通过反证法即可证明。根据1,3两式可得：
。
，因此B选项正确；
，A选项错误；
，C选项正确；D选项无法得到，本题选BC，难度中等偏上。本题函数满足
，本质含义是该函数自身与自身互为反函数，因此可以选择用
进行验证，排除掉错误选项AD，快速得到答案。
5、填空题考点和思路分析
题目12是基础题型，考察函数在对应点处的切线方程，导数值即为斜率，直接点斜式即可，属于简单题。
题目13是常规题型，根据给定的两个复数条件，简单起见可以让，随便取一个值即可，例如：
，属于简单题。
题目14是创新题型，两条双曲线均过点，同时渐近线斜率乘积为1，满足这种条件的两条双曲线一个交点位于x轴，一个位于y轴，对应方程分别为：
，过点
且
可得
，因此离心率比值为1。
