题目描述:
给定一个数组 nums 和一个值 val,你需要原地**移除所有数值等于 *val *的元素,返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间,你必须在原地修改输入数组并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 1:
给定 nums = [3,2,2,3], val = 3,
函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 2:
给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2,
函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。
注意这五个元素可为任意顺序。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
说明:
为什么返回数值是整数,但输出的答案是数组呢?
请注意,输入数组是以“引用”方式传递的,这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
你可以想象内部操作如下:
// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说,不对实参作任何拷贝
int len = removeElement(nums, val);
// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中该长度范围内的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
print(nums[i]);
}
概要
这是一个相当简单的问题,但人们可能会对“就地”一词感到困惑,并认为在不复制数组的情况下从数组中删除元素是不可能的。
提示
尝试双指针法。
你是否使用“元素顺序可以更改”这一属性?
当要删除的元素很少时会发生什么?
解决方案
方法一:双指针
思路
既然问题要求我们就地删除给定值的所有元素,我们就必须用 O(1) 的额外空间来处理它。如何解决?我们可以保留两个指针 i 和 j,其中 i 是慢指针,j 是快指针。
算法
当nums[j] 与给定的值相等时,递增j 以跳过该元素。只要 nums[j]̸=val,我们就复制nums[j] 到 nums[i] 并同时递增两个索引。重复这一过程,直到j 到达数组的末尾,该数组的新长度为 i。
该解法与 删除排序数组中的重复项 的解法十分相似。
public int removeElement(int[] nums, int val) {
int i = 0;
for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
if (nums[j] != val) {
nums[i] = nums[j];
i++;
}
}
return i;
}
复杂度分析
时间复杂度:O(n)O(n), 假设数组总共有 nn 个元素,ii 和 jj 至少遍历 2n2n 步。
空间复杂度:O(1)O(1)。
方法二:双指针 —— 当要删除的元素很少时
思路
现在考虑数组包含很少的要删除的元素的情况。例如,num=[1,2,3,5,4],Val=4num=[1,2,3,5,4],Val=4。之前的算法会对前四个元素做不必要的复制操作。另一个例子是 num=[4,1,2,3,5],Val=4num=[4,1,2,3,5],Val=4。似乎没有必要将 [1,2,3,5][1,2,3,5] 这几个元素左移一步,因为问题描述中提到元素的顺序可以更改。
算法
当我们遇到 nums[i] = valnums[i]=val 时,我们可以将当前元素与最后一个元素进行交换,并释放最后一个元素。这实际上使数组的大小减少了 1。
请注意,被交换的最后一个元素可能是您想要移除的值。但是不要担心,在下一次迭代中,我们仍然会检查这个元素。
public int removeElement(int[] nums, int val) {
int i = 0;
int n = nums.length;
while (i < n) {
if (nums[i] == val) {
nums[i] = nums[n - 1];
// reduce array size by one
n--;
} else {
i++;
}
}
return n;
}
复杂度分析
时间复杂度:O(n)O(n),ii 和 nn 最多遍历 nn 步。在这个方法中,赋值操作的次数等于要删除的元素的数量。因此,如果要移除的元素很少,效率会更高。
空间复杂度:O(1)O(1)。
Go 语言版本:
package remove_element
//方法一 双指针法
func removeElement(nums []int, val int) int {
i := 0 //慢指针
size := len(nums)
for j := 0; j < size; j++ { //快指针
if nums[j] != val {
nums[i] = nums[j]
i++
}
}
return i
}
//方法二 双指针 —— 当要删除的元素很少时,
//赋值操作的次数等于要删除的元素的数量。因此,如果要移除的元素很少,效率会更高。
func removeElement2(nums []int, val int) int {
i := 0 //慢指针
size := len(nums)
for i < size {
if nums[i] == val {
nums[i] = nums[size-1]
//reduce array size by one
size--
} else {
i++
}
}
return size
}
func removeElement3(nums []int, val int) int {
//j指向最后一个不为val的位置
//i指向第一个值为val的位置
i, j := 0, len(nums)-1
for {
//寻找要删除的下标
for i < len(nums) && nums[i] != val {
i++
}
//寻找要复制的下标
for j >= 0 && nums[j] == val {
j--
}
if i >= j {
break
}
nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
}
return i
}
package remove_element
import (
"fmt"
"github.com/stretchr/testify/assert"
"testing"
)
type question struct {
para
ans
}
// param 是参数对象
// one 代表第一个参数
type para struct {
one []int
two int
}
//ans 是答案
//one 代表第一个答案
type ans struct {
one []int
}
func TestRemoveElement3(t *testing.T) {
ast := assert.New(t)
qs := []question{
question{
para{[]int{3, 2, 2, 3}, 3},
ans{[]int{2, 2}},
},
question{
para{[]int{3, 1, 5, 7, 2, 2, 3}, 3},
ans{[]int{2, 1, 5, 7, 2}}, //注意,此结果只针对具有较少删除元素的情况
},
question{
para{[]int{1, 5, 7, 2, 2}, 3},
ans{[]int{1, 5, 7, 2, 2}},
},
}
for _, q := range qs {
a, p := q.ans, q.para
fmt.Printf("~~%v~~\n", p)
ast.Equal(a.one, p.one[:removeElement3(p.one, p.two)], "输入:%v", p)
}
}