自举法（Bootstrap）
pull oneself up by one′s bootstrap
凭借自己的力量终获成功
Bootstrap法是以原始数据为基础的模拟抽样统计推断法，可用于研究一组数据的某统计量的分布特征，特别适用于那些难以用常规方法导出对参数的区间估计、假设检验等问题。
Bootstrap的基本思想是：在原始数据的范围内作有放回的再抽样（resampling with replacement), 样本容量仍为n，原始数据中每个观察单位每次被抽到的概率相等, 为1/n , 所得样本称为Bootstrap样本。
使用Bootstrap法时，原始数据个数最好大于等于10。
置信区间（Confidence intervals）
置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间，
Bootstrap是计算置信区间的方法之一。假设我们要估计一群雌性小鼠的体重，抽样12只小鼠并称重，如下图，红点为每只小鼠的体重，红线为12只小鼠体重的均值。
我们可以使用bootstrap方法，得出这个样本的均值的置信区间，步骤如下：
- 从这12个原始样本数据中随机抽取12个数据（有放回抽样）作为一个bootstrap样本
- 计算这个bootstrap样本的均值
- 重复前两个步骤，直到得到足够多个bootstrap样本的均值
所谓的95%置信区间就是覆盖了中间95%的均值的区间（如下图黑线所示）
标准误
常见的衡量数据误差的三个指标：
- 标准差（Standard Deviations，SD）
- 标准误（Standard Errors，SE）
- 置信区间 （Confidence Intervals）
标准误指多个样本某个统计量（均值、标准差等）的标准差。假设从一个正态总体中抽样，共得到3个样本，每个样本有5个数据，分别用红、绿、蓝色小球表示，每个样本都有一个均值和标准差，如下图所示。
对这3个平均值求标准差，就得到均值的标准误了。标准误可以给出抽样均值的波动程度如何，而不像标准差只是单次抽样数据的波动，因此它往往更能估计总体均值。
我们同样可以通过bootstrap法计算标准误，如下图。
