图形与几何是小学数学学习的四大内容之一。在教学中，似乎存在一个理所当然的事实——将平行四边形转化为长方形来推导平行四边形面积公式，将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，来归纳三角形面积公式。但真正的问题是：“平行四边形转化为长方形的念头是如何产生的？”“两个完全相等的三角形可以拼成一个平行四边形是怎么发现的？”这两个问题才是数学的价值所在，而非知道了这个结论后再操作一下。
其实，“图形与几何”这一领域的知识要解决的主要问题有三个：计量单位的认识、计量单位的计数，计量单位的归整。在这三个问题中，关键的课分别是“厘米的认识”“长（正）方形和圆的周长”“平行四边形（三角形、圆）面积公式推导”，因为这些课中蕴含着这一领域的基本数学思考价值。其数学思考价值如下。
一是“厘米的认识”，“厘米的认识”属于计量单位的认识的起始课，其数学思考价值是“计量单位作为标准比较物的意义”。二是“长、正方形周长和面积公式推导以及圆的周长公式推导”，这些内容属于计量单位的计数，写数学思考价值在于从简约的工具度量抽象为计算公式，以弧线与直线间的联结。其三是“平行四边形、三角形、圆面积公式推导”，这属于计量单位的归整；其数学思考价值在于“在不完整单位的计数中，由单位凑整生发出割补的化归思想”。
这三个关键问题进一步的思考是：计量单位是一种标准比较物，让一二年级的学生，通过对厘米的认识，理解标准比较物。
“计量单位的计数”作为关键的问题，其原因在于这个过程具有典型性。这种典型性表现为，从操作计数到观察简约，再到思考发现，最后到一般规律的过程。
之所以将平行四边形和三角形面积公式的推导，纳入关键问题，主要在于在学习平行四边形面积公式这一内容时，教材通常会提出一个问题：“你能将一个平行四边形转化为长方形吗？”学生只需一看教材，就能用剪刀操作，这样一来，数学思考价值便消失了。事实上，长方形面积公式的推导原点是数面积数从数面积数开始，到发现规律得出运算公式，从而有了一个完整的思考过程。同样，平行四边形和三角形的面积公式推导也需要回到这个原点。不同的是，长方形面积公式推导用摆单位正方形的操作方法，而平行四边形和三角形面积公式的推导可以从方格纸开始。
