线性表-概述

前言

线性表是一种简单的线性结构。线性表的主要操作特点是可以在任意位置插入和删除一个数据元素。线性表可以用顺序存储结构和链式存储结构存储。用顺序存储结构实现的线性表称做顺序表,用链式存储结构实现的线性表称做链表。链表主要有单链表、循环链表和双向循环链表三种。

线性表-概述
线性表(一)——顺序表
线性表(二)——单链表的表示和实现
线性表(三)——双向链表的表示和实现

1、线性表的定义

线性结构的特点是,除第一个和最后一个数据元素外,每个数据元素只有一个前驱数据和一个后继数据元素。线性表是一种可以在任意位置进行插入和删除数据元素操作的、由n(n\ge 0)个相同类型数据元素组成的线性结构。线性表是一种最简单的线性结构。

2、线性表的抽象数据类型

抽象数据类型是指一个逻辑概念上的类型和这个类型上的操作集合,而类型是一组值的集合。因此线性表的抽象数据类型主要包括两个方面:数据集合和该数据集合上的操作结合。

2.1、数据集合

线性表的数据集合可以表示为a_0,a_1,a_2,···,a_{n-1},没个数据元素的数据类型都是抽象数据元素的数据类型DataType。

2.2、操作集合
  1. 初始化ListInitiate(L):初始化线性表L。
  2. 求当前数据元素个数ListLength(L):函数返回线性表L的当前数据元素个数。
  3. 插入数据元素ListInsert(L,i,x):在线性表L的第i个数据元素前插入数据元素x,插入成功返回1,插入失败返回0。插入成功的条件为:0\leq i \leq ListLength(L)。若i=0,表示在a_0前插入数据元素x;若i=ListLength(L)-1 表示在a_{n-1}(n=ListLength(L))前插入数据元素x;若i=ListLength(L)表示在a_{n-1}后插入数据元素x。
  4. 删除数据元素ListDelete(L,i,x):删除线性表L的第i个数据元素,所删除的数据元素由输出参数x带回,删除成功返回1,删除失败返回0。删除成功的条件为:0\leq i \leq ListLength(L)-1
  5. 取数据元素ListGet(L,i,x):线性表L的第i个数据元素,所取的数据元素由输出参数x带回,取元素成功返回1,失败返回0。取元素成功的条件为:0 \leq i \leq ListLength(L)-1
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