数组中数值和下标相等的元素

题目描述

假设一个单调递增的数组里的每个元素都是整数并且是唯一的。

请编程实现一个函数找出数组中任意一个数值等于其下标的元素。

例如，在数组 [−3,−1,1,3,5] 中，数字 3 和它的下标相等。

样例

输入：[-3, -1, 1, 3, 5]

输出：3

注意：如果不存在，则返回-1。

算法1

(二分排序)

1. 由于该序列是单调的，要找到下标和元素值相等的元素，即nums[i] == i
2. 可以发现如果取该序列的中点，一定有一边存在下标等于值的元素，一边不存在下标等于值的元素，即满足二段性，可以用二分
3. 每次取中点，判断中点值和下标的大小关系来确定是左区间还是右区间

4. 如果最后取到的值不等于自己的下标，则认为不存在，返回 -1 即可

   
   
   数组二分.jpg

C++ 代码

class Solution {
public:
    int getNumberSameAsIndex(vector<int>& nums) {
        if( nums.empty() ) return -1;

        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        //两个可能会重复
        while( l <= r )
        {
            int mid = l + r >> 1;
            if(nums[mid] == mid ) return mid;
            //说明中间值可能在 右边
            else if( nums[mid] < mid) l = mid + 1;
            else r = mid - 1;
        }

        return -1;
    }
};

算法2

(暴力枚举)

因为数组是单调递增的，所以从前到后一次遍历，如果找到就返回，找不到就返回-1。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int getNumberSameAsIndex(vector<int>& nums) {
        //数组判空
        if(nums.empty() ) return -1;
        
        int n= nums.size();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(nums[i] == i) return i;
        }
        return -1;
    }
};