给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

解法：动态规划的典型题，构造动态规划表

dp[i][j]表示的是word1的i长度构成的词汇变换到word2的j长度的词汇需要的最少编辑距离

dp的递推式有三种情况:

• dp[i][j]是通过替换得到的，若word1的第i个位置与word2的第j个位置相等，则dp[i][j]=dp[i-1]j-1;否则需要进行替换(将word1[i-1]替换为word2[j-1]，word从0开始数)dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
• dp[i][j] 是通过删除操作得到的，即word1[i-1]（word1的第i位）是多余的,此时dp[j][j]=dp[i-1][j]+1
• dp[i][j] 是通过插入得到的，word1[i-1]后面再补充一位就可以形成word2j-1，此时dp[i][j]=dp[i][j-1]+1

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        n=len(word1)
        m=len(word2)
        dp=[[0]*(m+1) for _ in range(n+1)]
        for k in range(1,m+1):
            dp[0][k]=k
        for k in range(1,n+1):
            dp[k][0]=k
        cost=0
        for i in range(1,n+1):
            for j in range(1,m+1):
                if word1[i-1]==word2[j-1]:
                    cost=0
                else:
                    cost=1
                edit_rep=dp[i-1][j-1]+cost
                edit_del=dp[i-1][j]+1
                edit_ins=dp[i][j-1]+1
                dp[i][j]=min(edit_rep,edit_del,edit_ins)
        return dp[n][m]