5 跳跃表

跳跃表是一种有序数据结构,它通过在每个节点中维持多个只想其他节点的指针,从而达到快速访问节点的目的。
跳跃表支持平均O(logN)、最坏O(N)复杂度的节点查找,还可以通过顺序性操作来批量处理节点。
在大部分情况下,跳跃表的效率可以和平衡树相媲美,并且跳跃表的实现比平衡树更为简单。
Redis使用跳跃表作为有序集合键的底层实现之一。

5.1 跳跃表的实现

Redis的跳跃表由redis.h/zskiplistNoderedis.h/zskiplist两个结构定义,其中zskiplistNode结构用于表示跳跃表节点,而zskiplist结构则用于保存跳跃表节点的相关信息。
zskiplist结构包含以下属性

  • header: 指向跳跃表的表头节点
  • tail: 指向跳跃表的表尾节点
  • level: 记录目前跳跃表内,层数最大的那个节点的层数(表头节点的层数不计算在内)。
  • length: 记录跳跃表的长度(表头节点不计算在内)。
    zskiplistNode结构包含以下属性
  • 层(level): 每个层都带有两个属性:前进指针和跨度。前进指针用于访问位于表尾方向的其他节点,跨度记录了前进指针所指向节点和当前节点的距离。当程序从表头向表尾进行遍历是,访问会沿着层的前进指针进行。
  • 后退(backward)指针:指向位于当前节点的前一个节点。后退指针在程序从表尾向表头遍历时使用。
  • 分值(score): 节点按各自所保存的分值从小到大排列。
  • 成员对象(obj): 保存的成员对象。
    表头节点和其他节点的构造是一样的:表头节点也有后退指针,分值和成员对象,但是这些属性不会被用到。

5.1.1 跳跃表节点

跳跃表节点由redis.h/zskiplistNode结构定义:

typedef struct zskiplistNode{
    //层
    struct zskiplistLevel{
        //前进指针
        struct zskiplistNode *forward;
        //跨度
        unsigned int span;
    }level[];
    //后退指针
    struct zskiplistNode *backward;
    //分值
    double score;
    //成员对象
    robj *obj;
}zskiplistNode
1.层

跳跃表节点的level数组可以包含多个元素,每个元素都包含一个指向其他节点的指针,程序可以通过这些层来加快访问其他节点的速度,一般来说,层的数量越多,访问其他节点的速度就越快。
每次创建一个新跳跃表节点的时候,程序都根据幂次定律随机生成一个介于1和32之间的值作为level数组的大小,这个大小就是层的“高度”。

2.前进指针

每个层都有一个指向表尾方向的前进指针(level[i].forward属性),用于从表头向表尾方向访问节点。
遍历时,碰到一个NUll,表示打到跳跃表的结尾,结束这次遍历。

3.跨度

层的跨度(level[i].span属性)用于记录两个节点之间的距离:

  • 两个节点之间的跨度越大,他们相距的就越远。
  • 指向Null的所有前进指针的跨度都为0,因为他们没有连向任何节点。
    遍历操作只使用前向指针就可以完成,跨度是用来计算排位(rank)的:在查找某个节点的过程中,将沿途访问的所有层的跨度累计起来,得到的结果就是目标节点在跳跃表中的排位。
4.后退指针

节点的后退指针(backward属性)用于从表尾向表头方向访问节点:后退指针每次只能退回到前一个节点。

5.分值和成员

节点的分值(score属性)是一个double类型的浮点数,跳跃表中的所有节点都按分值从小到大来排序
节点的成员对象(obj属性)是一个指针,它指向一个字符串对象,而字符串对象则保存着一个SDS值。
在同一个跳跃表中,各个节点保存的成员对象必须是唯一的,但是多个节点保存的分值却可以相同的:分值相同的节点将按照成员对象在字典序中的大小来进行排序,成员对象较小的节点会排在前面,成员对象交大的节点则会排在后面。(字典顺序)

5.1.2 跳跃表

仅靠多个跳跃表节点就可以组成一个跳跃表
但通过使用一个zskiplist结构来持有这些节点,程序可以更方便地对整个跳跃表进行处理,比如快速访问跳跃表的表头节点和表尾节点,或者获取跳跃表的节点的数量等信息。

typedef struct zskiplist{
    //表头节点和表尾节点
    structz skiplistNode *header, *tail;
    //表中节点的数量
    unsigned long length;
    //表中层数最大的节点的层数
    int level;
}zskiplist
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