一、函数式编程（Funtional Programming）
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函数式编程（Funtional Programming，简称FP）是一种编程范式，也就是如何编写程序的方法论
- 主要思想：把计算过程尽量分解成一系列可复用函数的调用
- 主要特征：函数是“第一等公民”，函数与其他数据类型一样的地位，可以赋值给其他变量，也可以作为函数参数、函数返回值。
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函数式编程最早出现在LISP语言，绝大部分的现代编程语言也对函数式编程做了不同程度的支持，比如：
- Haskell
- JavaScript
- Python
- Swift
- Kotlin
- Scala等
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函数式编程中几个常用的概念：
- Higher-Order Function、Function Currying
- Functor、Applicative Functor、Monad
参考资料：
FP实践
假设要实现以下功能：[(num + 3) * 5 - 1] % 10 / 2
- 传统写法
func add(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 + v2 }
func sub(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 - v2 }
func multiple(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 * v2 }
func divide(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 / v2 }
func mod(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 % v2 }
var num = 1
print(divide(mod(sub(multiple(add(num, 3), 5), 1), 10), 2))
// 打印结果：4
- 函数式写法
- 将上面的函数柯里化，只接收一个参数，返回一个函数。
var num = 1
func add(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 + v } } //加
func sub(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 - v } } //减
func multiple(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 * v } } //乘
func divide(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 / v } } //除
func mod(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 % v } } //取余
let fn1 = add(3) //加3
let fn2 = multiple(5) //乘5
let fn3 = sub(1) //减1
let fn4 = mod(10) //对10取余
let fn5 = divide(2) //除以2
//num -> fn1 -> fn2 -> fn3 -> fn4 -> fn5
print(fn5(fn4(fn3(fn2(fn1(num))))))
// 打印结果：4
- 函数合成
这样写看起来也挺麻烦
func composite(_ f1: @escaping (Int) -> Int, _ f2: @escaping (Int) -> Int) -> (Int) -> Int {
return {
f2(f1($0))
}
}
let fn = composite(composite(composite(composite(add(3), multiple(5)), sub(1)), mod(10)), divide(2))
print("fn1:",fn(num))
- 自定义运算符
infix operator >>> : AdditionPrecedence //优先级和加法一样
func >>>(_ f1: @escaping (Int) -> Int, _ f2: @escaping (Int) -> Int) -> (Int) -> Int {
return {
f2(f1($0))
}
}
let fn = add(3) >>> multiple(5) >>> sub(1) >>> mod(10) >>> divide(2)
print(fn(num))
调用流程：num传递给f1的参数，f1的返回值传递给f2的参数，最终将f2这个函数返回，fn就是f2返回的函数
- 范型
infix operator >>> : AdditionPrecedence //优先级和加法一样
func >>><A, B, C>(_ f1: @escaping (A) -> B, _ f2: @escaping (B) -> C) -> (A) -> C {
return {
f2(f1($0))//$0就是num
}
}
var fn = add(3) >>> multiple(5) >>> sub(1) >>> mod(10) >>> divide(2)
print(fn(num))
二、高阶函数（Higher-Order Function）
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高阶函数是至少满足下列一个条件的函数：
- 接受一个或多个函数作为输入（map、filter、reduce等）
- 返回一个函数
FP中到处都是高阶函数
func add(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 + v } }
三、柯里化（Currying）
- 什么是柯里化？
- 将一个接受多参数的函数变换为一系列只接受单个参数的函数
func add(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 + v2 }
add(10, 20)
//柯里化
func add(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 + v } }
add(10)(20)
- Array、Optional的map方法接收的参数就是一个柯里化函数
- 只接收⼀个参数，返回⼀个东⻄
func map<T>(_ transform: (Element) throws -> T) rethrows -> [T]
三个参数
- 常规写法
func add(_ v1: Int, _ v2: Int, _ v3: Int) -> Int { v1 + v2 + v3 }
- 柯⾥化
//v3 == 30
func add(_ v3: Int) -> (Int) -> (Int) -> Int {
//v2 == 20
return { v2 in
//v1 == 10
return { v1 in
return v3 + v2 + v1
}
}
} //最⾥层在做事情，外层在不断减少参数
var num = add(30)(20)(10) //60
print(num)
- 范型
func add(_ v1: Int, _ v2: Int, _ v3: Int) -> Int { v1 + v2 + v3 }
func currying<A, B, C, D>(_ fn: @escaping (A, B, C) -> D) -> (C) -> (B) -> (A) -> D {
return { c in
return { b in
return { a in
return fn(a, b, c)
}
}
}
}
var fn = currying(add)(30)(20)(10)
print(fn) //打印结果：60
- 自定义运算符
func add(_ v1: Int, _ v2: Int, _ v3: Int) -> Int { v1 + v2 + v3 }
prefix func ~<A, B, C, D>(_ fn: @escaping (A, B, C) -> D) -> (C) -> (B) -> (A) -> D {
return { c in
return { b in
return { a in
return fn(a, b, c)
}
}
}
}
var fn = (~add)(30)(20)(10)
print(fn) //打印结果：60
两个参数
- 将函数柯⾥化
func add(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 + v2 }
func sub(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 - v2 }
func multiple(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 * v2 }
func divide(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 / v2 }
func mod(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 % v2 }
func currying<A, B, C>(_ fn: @escaping (A, B) -> C) -> (B) -> (A) -> C {
return { b in
return { a in
return fn(a, b)
}
}
}
print(currying(add)(20)(100))
print(currying(sub)(20)(100))
print(currying(multiple)(20)(100))
print(currying(divide)(20)(100))
print(currying(mod)(20)(100))
- 自定义运算符
func add(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 + v2 }
func sub(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 - v2 }
func multiple(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 * v2 }
func divide(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 / v2 }
func mod(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 % v2 }
//重载~运算符，将函数柯⾥化
prefix func ~<A, B, C>(_ fn: @escaping (A, B) -> C) -> (B) -> (A) -> C {
return { b in
return { a in
return fn(a, b)
}
}
}
//⾃定义>>>运算符
infix operator >>> : AdditionPrecedence
func >>><A, B, C>(_ f1: @escaping (A) -> B, _ f2: @escaping (B) -> C) -> (A) -> C {
{ f2(f1($0)) }
}
var num = 1
var fn = (~add)(3) >>> (~multiple)(5) >>> (~sub)(1) >>> (~mod)(10) >>> (~divide)(2)
//[(num + 3) * 5 - 1] % 10 / 2
print(fn(num))
//打印结果：4
四、函子（Functor）
func map<T>(_ fn: (Inner) -> T) -> Type<T>
- 符合map运算类型称之为函子，可以发现有3个条件:
- 这个map运算要支持泛型
- 要求接收一个函数，这个函数把Type内部存放的数据当作参数传进去，返回一个T
- 返回的也是同一种Type类型
Array、Optional也支持如上map运算类型，所以称之为函子
// Array<Element>
func map<T>(_ transform: (Element) throws -> T) rethrows -> [T]
Operation<Wrapped>
func map<U>(_ transform: (Wrapped) throws -> U) rethrows -> U?
五、适用函子（Applicative Functor）
- 对任意一个函子F，如果能支持以下运算，该函子就是一个适用函子
//可以理解为，随便给⼀个值就能返回⾃⼰类型的泛型
func pure<A>(_ value: A) -> F<A>
//可以理解为，给⼀个泛型F<A>和⼀个泛型函数fn，最后返回⼀个泛型B
func <*><A, B>(fn: F<(A) -> B>, value: F<A>) -> F<B>
Optional
//满足了上面第一个条件
func pure<A>(_ value: A) -> A? { value }
infix operator <*> : AdditionPrecedence
//满足了上面第二个条件
func <*><A, B>(fn: ((A) -> B)?, value: A?) -> B? {
guard let f = fn, let v = value else { return nil }
return f(v)
}
var value: Int? = 10
var fn: ((Int) -> Int)? = { $0 * 2}
print(fn <*> value as Any) //Optional(20)
Array
func pure<A>(_ value: A) -> [A] { [value] }
func <*><A, B>(fn: [(A) -> B], value: [A]) -> [B] {
var arr: [B] = []
if fn.count == value.count {
for i in fn.startIndex..<fn.endIndex {
arr.append(fn[i](value[i]))
}
}
return arr
}
print(pure(10)) // [10]
var arr = [{ $0 * 2}, { $0 + 10 }, { $0 - 5 }] <*> [1, 2, 3]
print(arr) // [2, 12, -2]
传入⼀个数组A和⼀个函数数组，把数组A中每⼀个元素传给函数数组中对应的函数，这个函数拿到对应的元素，计算后放到数组B里面，最后返回数组B。
六、单子（Monad）
- 对任意一个类型F，如果能支持以下运算，那么就可以称为是一个单子（Monad）
func pure<A>(_ value: A) -> F<A>
func flatMap<A, B>(_ value: F<A>, _ fn: (A) -> F<B>) -> F<B>
Array、Optional都是单子
