给定一般不等式约束优化问题，f 不一定是凸函数。
subject to
其对应拉格朗日函数：
L(x, u, v) = f(x) + +
一定有：
1. 对任意x* 在可行解几何（C）内, 一定有 L(x*,u,v) <= f(x*) # 因为等式约束为0，不等式约束<=0
2. ，其中g(u,v)叫做拉格朗日对偶函数，u>=0. (as in kkt)
总结重要性质1: 拉格朗日对偶函数为f* 提供一个下界， f*是不带约束条件的目标函数的最小值。
进而重要性质2: 对原始问题的求最小值等价于求对偶问题（下界函数）的最大值（因为对偶函数为f*提供下界）：
同样的一般不等式约束的优化问题：上述对应的对偶问题是：
subject to: u>= 0
弱对偶性一定成立，无论是否凸函数。
即重要性质1： f* >= g*
重要性质2: 对偶问题，一定是凸优化问题，无论原始问题目标函数是否为凸函数。
附强对偶性存在条件：
如果原始问题的目标函数以及不等式约束均为凸函数，
且至少存在一个x 使得不等式约束以及等式约束严格成立，
那么 f* = g*.
