1.算法描述
BOC－Binary Offset Carrier，也叫二进制偏置载波调制，是在Galileo系统设计过程中提出的一种新的载波调制方式。它的基本原理是在原有的BPSK调制基础上，再增加一个二进制副载波（目前主要是由正弦或余弦型符号函数构成的副载波，即形似sgn(sin(t))或sgn(cos(t))，以正弦或余弦信号为参数的符号函数）。这种调制方式的最大特点是，其功率谱的主瓣分裂成对称的两部分，而且根据选择的参数不同，两个分裂主瓣的距离也可以变化。一般常用的表示方式为BOC(m,n)的形式，其中m表示的是副载波频率，n表示的是扩频码速率，具体数值分别是1.023MHz的m倍和n倍。
BOC 调制就是在原有 BPSK 调制的基础上，再加上一个二进制副载波对 BPSK 信号进行二次扩频。由于方波易于生产，因此采用方波来替代正弦波，这样可以节约硬件资源。一般用 BOC（sf ,cf）来表示sf 代表副载波频率，cf 代表伪码速率。因为sf 和cf都是 1.023MHz 的整数倍，所以文献中用 BOC(m,n)的表示形式，其中 m 表示的是副载波频率，n 表示的是扩频码速率，它们分别表示 1.023MHz 的 m 倍和 n 倍。
BOC 调制的频谱可以分为两个对称独立的边带，它的自相关函数是一种多峰结构，其中主峰较窄，所以有可能对接收机处理方式做一些改变，以便在实现时获得性能的改善。另外一种可行的方法是使鉴相器工作在一个带宽信号的相对函数上，进而保持对主峰的粗跟踪，之后再转入用双边带信号工作的鉴相器，来作精跟踪。由此可见，BOC 调制信号的频谱中上边带和下边带的冗余，自相关函数中的多峰，如果加以开发利用有可能在接收机的信号截获、码跟踪以及数据解调等处理中带来利益。
BOC 调制信号是在载波调制前对扩频信号用副载波进行二次扩频。其流程如下图所示：
正、余弦BOC调制信号的码片波形可以分别表示为
正弦BOC调制信号BOCs(m,n)和余弦BOC调制信号BOCc(m,n)的自相关函数分别为
MBOC－Multiplexed Binary Offset Carrier，从英文名可以看出这就是BOC副载波调制信号的一种复用方式。这是由Guenter W.Hein领导的GPS信号设计团队和Jhon W.Betz领导的Galileo信号设计团队共同提出的一种调制方式。目前经过优选，主要讨论和设计应用的是BOC(1,1)和BOC(6,1)的组合。具体根据数据通道和导频通道的功率分配要求，以及采取具体的调制方式不同，可以有多种组合，具体可参考相关文献。目前基本都是从BOC(1,1)和BOC(6,1)的功率分配角度来讨论的。
MBOC只是一种信号复用的统称，其具体实现目前主要有两种，即CBOC（Composite BOC）和TMBOC（time-multiplexed BOC）。CBOC简单的说，是根据BOC(1,1)和BOC(6,1)不同的功率（幅值）权重构成的4电平符号来实现的调制，是幅值的复合式实现。而TMBOC则是一种类似时分复用的方式，即规定一组码片的长度，在这组码片里固定的几个位置里是BOC(6,1)，其他位置都是BOC(1,1)。两种方式都能满足功率谱分配的要求，但在功率谱谱形上还是有所不同的。
2.仿真效果预览
matlab2022a仿真结果如下：
3.MATLAB部分代码预览
f0 = 1.023e6;%基准频率
BOCm = 10;
BOCn = 2;
%副载波频率
fs = BOCm*f0;
%码速率
fc = BOCn*f0;
fIF = 2*fs;
fsamp = 24*f0;%采样频率
%一个周期的采样点
n = fsamp/1000;
KK = 1000;
%多普勒频率
fd = 0;
Nn = n;
nn = [0:Nn-1];
CAIndex = floor(fsamp/fc);
%数据通道的卫星号
Ndata = 1;
%导频通道的卫星号
Npilot = 2;
%BOC
[BOC_data,BOC_pilot] = func_BOC_Signal(Ndata,Npilot,Nn,CAIndex);
%移动码片
BOC_data_code = [BOC_data(n-KK:n),BOC_data(1:n-KK-1)];
BOC_pilot_code = [BOC_pilot(n-KK:n),BOC_pilot(1:n-KK-1)];
t = [1:Nn]/fsamp;
%输入信号
cosCarr = cos(2*pi*(fIF + fd)*t);
sinCarr = sin(2*pi*(fIF + fd)*t);
Signal_Boc = 2*BOC_data_code .* cosCarr + 2*BOC_pilot_code .* sinCarr;
%仿真数据长度
in_signal = Signal_Boc;
figure,
plot(in_signal);
acf_cboc = xcorr(in_signal,in_signal);
figure,
plot(acf_cboc);
title('CBOC ACF');
psd_cboc = fftshift(fft(acf_cboc));
figure,
plot(abs(psd_cboc));
title('CBOC PSD');
%加高斯白噪声
in_signal = awgn(in_signal,SNR,'measured');
%对比算法BPSK like
[Y,Yi] = BPSK_like(in_signal,n,Nn,fsamp,f0,fIF);
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